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 telle est en résumé la condition à laquelle doivent satisfaire les constantes a, 

 b, a', //, pour que le nombre ra, différent de /j, soit l'ordre de la fonction 

 linéaire Oz; il faut remarquer que cette congruence (i/j) reste la même 

 quand on emploie pour i deux racines primitives inverses de la con- 

 gruence (i3). 



» 5. Dans le cas particulier de n = 2, on a nécessairement 1 = — 1 et la 

 congruence (i/|) se réduit à 



a-hb'ï=o (mod p), 



en sorte que les fonctions linéaires du deuxième ordre sont comprises, 

 quel que soit le module, dans la formule générale 



a z — a 

 On obtient p valeurs entières de Oz en faisant a' = o et en donnant suc- 

 cessivement à - les valeurs o, 1, 2, 3,..., p—i- On obtient ensuite 



P (P — va ' eurs fractionnaires de Oz quand on prend pour —, et pour — , cha- 

 cune des valeurs précédentes, en rejetant seulement les combinaisons qui 

 donneraient a 2 4- ba' = o (modp), ou Oz = constante. Il suit de là que le 

 nombre N< des fonctions linéaires du deuxième ordre est 



N,=p 2 . » 



astronomie. — Moyen pour mesurer la différence en ascension droite de deux 

 étoiles voisines; par M. A. de Gasparis. 



« Je suppose que la vitesse de rotation autour de l'axe du monde d'un 

 réfracteur monté parallactiquement, par Veffet d'un mécanisme d'horlogerie, 

 soit moindre que celle de la sphère étoilée, et que celle-ci gagne sur l'autre 

 en 24 heures 1 degré par exemple. Dans ce cas, deux étoiles dont la diffé- 

 rence en J&. est de 1 seconde en arc, viendront successivement s'éclipser au 

 même fil du micromètre dans l'intervalle de 24 secondes en temps. On 

 pourra donc mesurer la distance en connaissant le temps par l'observa- 

 tion directe. 



» Bien que les difficultés de cette méthode doivent être d'autant plus 

 multipliées et sérieuses, qu'on prétend à une plus grande exactitude, il 

 conviendra peut-être d'en faire l'essai dans les cas peu nombreux où elle 

 est applicable. » 



C. R., 1809, 1 er Semestre. (T. XLVllI, N° 2.) l *> 



