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» Dans la méthode que j'ai adoptée pour faire le calcul des inégalités 

 .lunaires, la question se trouve ramenée dès l'origine a une simple question 

 d'analyse. Les équations différentielles étant établies tout d'abord en 

 tenant compte des diverses circonstances qui peuvent influer sur le mouve- 

 ment de la lune, on n'a plus à s'occuper que d'en effectuer l'intégration, 

 sans avoir à examiner si telle ou telle quantité doit être traitée comme con- 

 stante ou comme variable d'après la nature du mouvement qu'on étudie. Il 

 ne s'y rencontre, en un mot, aucune de ces considérations délicates, telles 

 que celle qui avait échappé à Laplace et que M. Adams a signalée de- 

 puis. Je me trouvais donc dans les meilleures conditions pour examiner ce 

 point particulier de la théorie de la lune et pour y apporter une entière 

 certitude. 



» Les calculs auxquels je me suis livré dans ce but m'ont fait voir que 

 M. Adams est complètement dans le vrai. En m'arrètant au même degré 

 d'approximation que lui, j'ai obtenu un résultat absolument identique avec 

 le sien, et cela sans qu'il y ait la moindre ressemblance entre les calculs 

 que nous avons effectués l'un et l'autre pour y arriver. 



»> Je ne suis pas encore en mesure de faire connaître la valeur numé- 

 rique de l'accélération séculaire du moyen mouvement de la lune, avec 

 toute l'approximation que mes recherches comportent. Mais j'ai pensé que 

 je ne devais pas attendre plus longtemps pour faire part à l'Académie de la 

 confirmation complète que j'ai obtenue pour la modification indiquée par 

 M. Adams dans la théorie de Laplace. » 



ment de la lune, t' l'excentricité de l'orbite du soleil, et E' la valeur de la même excentricité 

 à une époque particulière. M. Adams montre que cette expression doit être remplacée par 

 la suivante : 



(! w, -f B,, )/^- i >*' 



,La différence entre ces deux expressions est 



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ïJf»H /"V-E")***; 

 et, en la réduisant en nombres, elle devient 



t étant exprimé en années. 



