COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI 21 FÉVRIER 1859. 

 PRÉSIDENCE DE M. DE SENARMONT. 



MÉMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMRRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



THÉORIE DES JVOMBUES. — Sur la induction des formes cubiques à deux 

 indéterminées; par M. Hebmite. 



« La théorie des formes cubiques à deux déterminées a été dans ces der- 

 niers temps le sujet de plusieurs Mémoires importanfs dus à M. Arndt et 

 publiés dans les Archives de Grunert et dans le Journal de Crelle (année 1837). 

 L'auteur, en ajoutant beaucoup aux premières découvertes d'Eisenstein, a 

 donné dans un de ces Mémoires une table de formes réduites avec leurs 

 covariants quadratiques pour tous les déterminants négatifs jusqu'à 2000, et 

 il seraitbien à désirer que les formes à déterminants positifs devinssent l'objet 

 d'un pareil travail. Mais elles semblent présenter dans leur nature quelque 

 chose de plus complexe, de sorte que la méthode de réduction dont j'ai donné 

 le principe [Journal de Crelle, t. XLI, p. 21 5) laisse subsister de grandes dif- 

 ficultés pour obtenir les conditions caractéristiques des formes réduites. 

 Cette question m'ayant paru mériter de nouveaux efforts^ je me suis attaché 

 à en rechercher la solution complète, et j'ai l'honneur de présenter à l'Aca- 

 démie, dans cette Note, les résultats que j'ai obtenus avec l'indication de la 

 méthode que j'ai suivie. 



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