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 » II. Les relations 



A = a (b* - ac), B=bc -ad, C = i (b> - cd) 

 donnent 



Ci 2 - aBic + Ac 2 = -AC, 



C s a 2 + a(3ABC- 4B 3 )«rf+ A'rf a = -(AC-4B 



2\2 



et en appliquant les règles connues, on trouve aisément, pour le maximum 

 de bc l'expression 



4B + B'+(4+B')v'4+B ! 



4* 

 et, pour le maximum de ad, celle-ci: 



3AB — B 5 -)-(A+B') y/A+B 1 



en faisant 



A=AC-B 2 . 



Or ces expressions, fonctions de B seulement, ont elles-mêmes des maxima 

 qu'on détermine en observant que, d'après la propriété caractéristique des 



formes réduites, B 2 ne peut surpasser -r A, et c'est précisément à cette valeur 



limite que correspond le maximum de bc, et il en sera de même pour ad 



dont la dérivée, par rapport à B, admet pour racine B 2 = ^ A. De là se ti- 



rent les conditions 



arf< V / | A ' bc <\f\^> 



Pour la limite de bc, le coefficient numérique est, comme l'on voit, moindre 

 que celui de M. Arndt {Archives de Grunert, année i858, p. h'5 r ] ). Delà même 

 manière on trouverait encore 



- (Ci» - Ac 2 ) = ac 3 - db* <~ 



» III. La méthode précédente ne s'applique pas immédiatement aux 

 formes cubiques de déterminant positif, car il serait difficile de former les 



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