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 est la développante géométrique (sous la condition de l'égalité des aires, 

 non des arcs) se rapprochent assez de simples lignes droites. On obtiendrait 

 ainsi une vitesse bien supérieure à celle que l'observation m'a donnée pour 

 la queue brillante. 



i> Je ne terminerai pas cette première Note sans faire remarquera l'Aca- 

 démie combien le phénomène que je viens de signaler, d'après les témoi- 

 gnages irrécusables d'observateurs habiles et placés dans les régions les plus 

 différentes du globe, est significatif. On peut différer sur la nature de la force 

 solaire qui l'a produit, mais on ne saurait lui dénier le caractère répulsif 

 sans lequel de tels faits seraient absolument incompréhensibles. Dans la Note 

 suivante, je me propose tle discuter les théories diverses sur les comètes, 

 en m'appu yant sur ces nouveaux faits, et de mentionner un important travail 

 que M. Pape a publié, il y a peu de temps, sur la comète deDonati, en 

 suivant pas à pas la théorie de Bessel. » 



ASTRONOMIE. — Sur tes théories relatives à la figure des comètes; 



par HI. Faye. 



« Le fait capital qui domine ces théories, c'est la répulsion solaire dont 

 ia seconde queue de la comète de Donati nous offre une preuve si frappante. 

 Cette force est-elle réelle ou apparente? Si elle est réelle, quelle en est la 

 nature? est-ce une force polaire comme l'électricité et le magnétisme, est-ce 

 une force simple comme la pesanteur? Si elle est apparente, résulte-t-elle de 

 la différence des attractions solaires sur les diverses parties des comètes, 

 ou de la différence de ces attractions sur la comète et sur l'éther, ce qui est 

 à peu de chose près l'idée de Newton? Il y a là quatre systèmes en pré- 

 dans son admirable petit écrit sur la comète de 181 1 que je viens de lire pour la première 

 fois. Olbers a remarqué, en effet, que les orbites absolues des molécules libres des comètes 

 devaient être des branches d'hyperboles convexes vers le soleil. Mais il abandonne aussitôt 

 cette idée qui ne paraît pas avoir attiré non plus l'attention dé Brandes et de Bessel dont les 

 recherches analytiques, sur la courbe des queues, se bornent à représenter l'ordonnée de cette 

 courbe par une série des trois premières puissances de l'abscisse ou de la racine carrée de 

 l'abscisse. Il est essentiel de remarquer ici que les orbites absolues des molécules de la queue 

 ne sont pas toujours des hyperboles; elles se réduisent à des ellipses lorsque la composante 

 radiale de la répulsion est moindre que l'attraction solaire (p. 1046 du t. XLVII), et 

 c'est précisément le cas de la queue brillante de la comète de Donati. De plus, les sections 

 coniques ne sont ici qu'une première approximation ; car il ne faut pas perdre de vue la compo- 

 sante tangentielle H v dont l'influence est beaucoup plus forte sur les molécules de la queue que 

 sur le noyau, et qui doit modifier plus ou moins la forme de leurs trajectoires et l'inclinaison 

 de la queue. 



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