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 » serait exacte, ou, dans le cas contraire, montrer comment on doit la rem- 

 it placer. » 



Cinq Mémoires ont été présentés au concours. 



La Commission a particulièrement distingué le Mémoire inscrit sous le 

 n° i , clans lequel le mode de démonstration de Legendre est étudié 

 avec beaucoup de soin et d'exactitude. L'auteur conclut de cette étude 

 que le théorème n'est pas exact dans les termes dont Legendre s'est 

 servi, et il donne des exemples qui, sur ce point, ne laissent aucune place 

 au doute. 



L'auteur du Mémoire n° 3 est arrivé à une conclusion semblable; mais 

 l'auteur du n° i trouve les exemples à l'aide de raisonnements plus régu- 

 liers, et qui pourront peut-être servir à déterminer le véritable maximum 

 que l'on doit substituer à la limite 7i A_l donnée par Legendre. 



Malheureusement aucun des concurrents n'a jusqu'ici obtenu de ré- 

 sultats positifs assez précis pour qu'on puisse les considérer comme suscep- 

 tibles de remplacer le théorème de Legendre; et les considérations qui ter- 

 minent le Mémoire n° i n'apprennent rien sur l'exactitude des propositions 

 importantes en vue desquelles Legendre avait étudié la question. 



Nous avons décidé, en conséquence, qu'il n'y a pas lieu à décerner le 

 prix. Considérant cependant que l'auteur du Mémoire inscrit sous le n° i 

 avec la devise Scientia mirabilis arithmetica , a fait faire un premier pas à la 

 question, la Commission propose de lui accorder, à titre d'encouragement, 

 une somme de quinze cents francs. 



Postérieurement au Rapport de la Commission, M. Dupré, professeur à 

 la Faculté des Sciences de Rennes, s'est fait connaître comme l'auteur du 

 Mémoire n° i, et son nom a été proclamé à la séance. 



RAPPORT SUR LE CONCOURS POUR LE PRIX DE MECANIQUE 



POUR L'ANNÉE i858. 



FONDATION MONTTON. 



(Commissaires, MM. Poncelet, Morin, Piobert, Clapeyroh, 

 Combes rapporteur.) 



La Commission, après avoir pris connaissance des pièces ou Mémoires 

 adressés à l'Académie des Sciences, déclare que, pour cette année, il n'y 

 a pas lieu de décerner le prix de Mécanique de la fondation Montyon. 



