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La Commission propose en outre à l'Académie de retirer la question du 

 concours, et de la remplacer par la suivante, qui serait le sujet d'un prix à 

 décerner en 1861 : h Perfectionner en quelque point important la théorie géo- 

 métrique des polyèdres. » 



Le prix consistera en une médaille d'or de la valeur de trois mille francs. 



Les Mémoires destinés au concours devront être remis, francs de port, 

 au Secrétariat de l'Institut, avant le i er juillet 1861 : ce terme est de rigueur. 

 Les noms des auteurs devront être contenus dans des billets cachetés, qui 

 ne seront ouverts que si la pièce est couronnée. 



GRAND PRIX DE MATHÉMATIQUES, 



proposé pour 1847, puis pour 18S4, remis a 18S7, et prorogé jusqu'en 1860. 

 Rappel du Rapport sur le Concours de 1887. 



(Commissaires, MM. Liouville, Lamé, Duhamel, Cauchy, 

 Bertrand rapporteur.) 



L'Académie avait proposé, en i845, pour sujet du prix de Mathémati- 

 ques, la question suivante : 



« Etablir les équations des mouvements généraux de l'atmosphère terrestre 

 » en ayant égard à la rotation de la terre, à l'action calorifique du soleil et 

 » aux forces attractives du soleil et de la lune. » 



La question remise au concours pour 1 854, puis pour 1857, n'a été trai- 

 tée dans cette période de quatorze années que par un seul concurrent, au- 

 quel une Commission précédente n'a pas cru pouvoir accorder de récom- 

 pense. Quant à la Commission actuelle, aucun travail n'ayant été soumis à 

 son jugement, elle a dû se borner à examiner s'il convient de remettre une 

 quatrième fois la question au concours. 



Malgré l'intérêt incontestable du problème, son excessive difficulté laisse 

 peu d'espoir d'en voir donner une solution satisfaisante, et nous demande- 

 rons en conséquence à l'Académie d'y substituer une question de tout autre 

 nature. 



Plusieurs géomètres ont étudié le nombre de valeurs que peut prendre 

 une fonction déterminée de plusieurs variables lorsqu'on y permute ces 

 variables de toutes les manières possibles. Il existe sur ce sujet des théorè- 

 mes remarquables qui suffisent aux applications de cette théorie à la 

 démonstration de l'impossibilité de la résolution par radicaux d'une équa- 



