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 tion de degré supérieur à 4 ; mais la question générale qu'il faudrait ré- 

 soudre serait la suivante : 



« Quels peuvent être les nombres de valeurs des fonctions bien définies qui 

 » contiennent un nombre donné de lettres, et comment peut-on former les 

 » fonctions pour lesquelles il existe un nombre donné de valeurs ? » 



Tel est le problème dont nous vous demandons de proposer la solution 

 comme sujet du grand prix de Mathématiques à décerner en 1860. 



Sans exiger des concurrents une solution complète, qui serait sans doute 

 bien difficile, l'Académie pourrait accorder le prix à l'auteur d'un Mémoire 

 qui ferait faire un progrès notable à cette théorie. 



Le prix consistera en une médaille d'or de la valeur de trois mille francs. 



Les Mémoires destinés au concours devront être remis, francs de port, au 

 Secrétariat de l'Institut, avant le I er juillet 1860 : ce terme est de rigueur. Les 

 noms des auteurs seront contenus dans des billets cachetés, qui ne seront 

 ouverts que si la pièce est couronnée. 



GRAND PRIX DE MATHÉMATIQUES, 



PROPOSÉ POUR 1888, REMIS AU CONCOURS POUR 1887, ET PROROGÉ JUSQU'EN 1861. 



Rappel du Rapport sur le Concours de 1887. 



(Commissaires, MM. Liouville, Lamé, Chasles, Poinsot, 

 Bertrand rapporteur.) 



L'Académie avait proposé pour sujet du grand prix de Mathématiques 

 de 1857, la question suivante, qui déjà avait été proposée deux fois sans que 

 le prix ait été décerné : 



« Trouver [intégrale de /' équation connue du mouvement de la chaleur pour 

 » le cas d'un ellipsoïde homogène dont la surface a un pouvoir rayonnant con- 

 » stant, et qui, après avoir été primitivement échauffé d'une manière quelconque, 

 )> 5e refroidit dans un milieu d'une température donnée. » 



Aucun Mémoire n'ayant été présenté au concours, il n'y a pas, cette fois 

 non plus, de prix à décerner. La Commission pense même que la question 

 doit être retirée du concours et remplacée par la question suivante : 



« Trouver quel doit être l'état calorifique dun corps solide homogène indéfini, 

 » pour qu'un système de courbes isothermes, à un instant donné, restent iso- 

 » thermes après un temps quelconque, de telle sorte que ta température dun 



C. R., 1869, i er Semestre. (T. XI.VIII, N° 11.) 7O 



