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y passent y présentent deux branches qui se coupent toujours à angle droit. 

 Ces lignes divisent ainsi le plan en compartiments rectangulaires dans cha- 

 cun desquels sont comprises une infinité d'isothermes ordinaires. Aux 

 mêmes points les filets de chaleur présentent aussi des nœuds rectangulaires 

 qui sont dirigés précisément suivant les bissectrices du premier. Dans des 

 cas particuliers, ce résultat se complique. La forme la plus générale est 

 celle de deux étoiles régulières dont le nombre de branches est quelconque, 

 mais le même au même point pour les deux familles, ces deux étoiles étant 

 dirigées chacune suivant les bissectrices de l'autre. En un nœud de/: bran- 

 ches, les k — i premiers incréments sont nuls pour toutes les directions et 

 le k' eme a son étoile nulle tangente à la proposée. Les k — i premières familles 

 de la première série de la filiation principale se réduisent dans les environs 

 à de petites courbes tracées autour de ces points, et toutes les lignes des 

 familles conjuguées y passent à la fois. 



» Si l'on considère dans le réseau les points de courbure nulle ou maxi- 

 mum, le lieu des premiers donne deux lignes d'inflexion qui contiennent 

 tous les points d'inflexion des deux familles. Ce sont aussi les lieux des 

 points de contact entre le réseau proposé et le réseau dérivé. Ce sont encore 

 les lieux des points de vitesse thermique maxima ou minima. Ces deux 

 lignes passent à tous les nœuds et y ont elles-mêmes des nœuds rectangu- 

 laires tangents à ceux des familles correspondantes. La série des points de 

 la seconde espèce donne une ligne de courbure unique pour les deux familles 

 du réseau. Elle passe encore à tous les nœuds et y présente elle-même des 

 étoiles régulières de 45 degrés, tangentes à la fois aux deux nœuds des 

 familles du réseau. » 



astronomie. — Observations faites dans l'hémisphère austral sur la comète 

 de Donati; parM. Liais. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires précédemment nommés : MM. Faye, Delaunay.) 



« Ce n'est que dans les premiers jours d'octobre que la comète de 

 Donati est devenue visible pour l'hémisphère austral et dès le 5 elle fut vue 

 à Pernambuco et à Alagoas. A Rio de Janeiro, où je me trouvais alors, les 

 orages si fréquents dans cette baie entourée de montagnes m'empêchèrent 

 de l'observer avant le 21 octobre. Les nuages s'accumulaient tous les soirs, 

 même après les belles journées, aux flancs et au sommet du Corcovado, 

 élevé de 700 mètres, et de Tijuca, haut d'environ 1 ioo mètres, et situés à 

 quelques kilomètres à l'ouest de la ville, et me cachaient le côté occidental 



