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» Ce résultat me paraît intéressant, parce qu'il peut servir à vérifier, et 

 peut-être à rectifier l'une des théories fondamentales de l'électricité. En 

 effet, il résulte du fait observé, non-seulement que l'électricité circule dans 

 l'intérieur des corps, mais encore que le flux électrique qui traverse l'unité 

 de surface a la même valeur dans toute l'étendue d'une même section pra- 

 tiquée parallèlement à la base du cylindre conducteur : or, d'après les vues 

 théoriques d'Ohm, l'uniformité du flux suppose une répartition uniforme 

 de la tension ; il y a donc lieu de rechercher si l'uniformité de tension dans 

 l'état dynamique est compatible avec les principes qui servent de base aux 

 théories de Coulomb et de Poisson. Cette question comporte peut-être des 

 difficultés d'analyse assez grandes, mais elle me paraît digne de fixer l'atten- 

 tion des savants; car, au premier abord, on ne voit pas du tout comment 

 l'action répulsive qui dans l'état statique porte toute l'électricité à la surface 

 du corps, cesse de se manifester dès qu'un mouvement de propagation lent 

 ou rapide vient à s'établir. 



» Je crois devoir placer ici une observation relativement à la loi du 

 carré des longueurs que j'ai formulée dans ma Note du ag novembre der- 

 nier. Lorsque j'ai présenté cette loi, je la croyais complètement nouvelle; 

 depuis lors j'ai reconnu qu'elle est implicitement contenue dans une for- 

 mule qu'Ohm a publiée dès l'année 1 827 : comme la loi dont il s'agit est en 

 opposition avec les idées généralement admises, je suis heureux de la voir 

 appuyée par une théorie mathématique qui jamais jusqu'à présent n'a été 

 trouvée en défaut. » 



analyse MATHÉMATIQUE. — Note sur l'intégration des équations de la forme 



(0 * m U=V 



par des intégrales définies, s désignant le nombre ± 1 , et m et n des nombres 

 entiers et positifs soumis à la condition tn> n; par M. Simon Spitzer. 



« M. Kummer a intégré d'une manière très-élégante l'équation 



-. £ = x'" r 



dx" ; 



dans le cas où m est un nombre entier et positif. Dans ce Mémoire, j'en- 

 treprends de prouver comment on peut étendre la méthode de M. Kummer 



