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 une seule, depuis l'an ii4o jusqu'en 1 715, et depuis 1 éclipse de 171 5 on 

 n'y en a pas vu d'autre. 



» Supposons maintenant que l'on veuille se servir d'une ancienne éclipse 

 totale de soleil, observée dans un lieu déterminé, à une époque un peu 

 indécise, pour rectifier les valeurs adoptées pour divers éléments du mou- 

 vement de la lune, et notamment la valeur de l'accélération séculaire de son 

 moyen mouvement. On commencera par passer en revue successivement 

 les diverses éclipses de soleil qui ont dû se produire pendant un nombre 

 d'années tel, que l'on soit certain qu'elles comprennent entre elles l'année 

 où l'éclipsé dont il s'agit a été observée. On se servira pour cela des valeurs 

 déjà très-rapprochées que l'on possède pour les divers éléments du mouve- 

 ment de la lune. En opérant ainsi, on trouvera en général que, de toutes 

 ces éclipses, il n'y en a qu'une seule qui puisse s'identifier avec celle que 

 l'histoire mentionne, parce que seule elle a pu être visible dans le lieu où 

 l'observation a été faite. Dès lors, non-seulement on aura l'année et le jour 

 de l'observation dont il s'agit, ce qui, soit dit en passant, est d'un très-grand 

 intérêt pour la chronologie, mais encore on pourra déterminer avec une 

 certaine précision à la fois l'heure de cette observation et la correction qu'il 

 convient d'apporter au lieu moyen de la lune déduit des éléments d'où l'on 

 est parti. C'est ce dernier point que nous avons besoin d'examiner d'une 

 manière tonte particulière. 



» Admettons, pour simplifier et aussi pour fixer les idées, que, dans l'é- 

 clipse dont nous nous occupons, le centre de la lune vienne rencontrer 

 exactement la ligne droite qui joint le centre de la terre au centre du soleil, 

 et considérons spécialement le point de la surface de la terre qui se trouve 

 sur cette même ligne droite à l'instant où le centre de la lune vient s'y placer : 

 en ce point l'éclipsé sera centrale. Si , sans modifier en aucune manière la route 

 que suit la lune dans le ciel, on vient seulement à diminuer sa longitude de 

 1 seconde, il est aisé de voir que l'instant du passage de la lune par la ligne 

 des centres du soleil et de la terre sera retardé de tout le temps que la lune 

 met à marcher d'un arc de 1 seconde par rapport au soleil. Si la terre ne 

 tournait pas sur elle-même, ce retard ne changerait pour ainsi dire rien au 

 phénomène qui s'apercevrait de sa surface; l'ombre projetée par la lune sur 

 la terre y suivrait la même route, passerait par les mêmes points ; l'éclipsé 

 serait centrale à très-peu près au même lieu à l'instant où le centre de la 

 lune rencontrerait la ligne des centres de la terre et du soleil : seulement 

 l'instant de l'éclipsé centrale en ce heu, et, en général, les instants des 

 diverses phases de l'éclipsé pour les différents lieux situés sur la route de 



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