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 » Les calculs que j'ai entrepris de mon côté à ce sujet étant complè- 

 tement terminés, j'ai l'honneur d'en présenter aujourd'hui le résultat à 

 l'Académie. J'ai poussé le calcul de A jusqu'aux quantités du huitième 

 ordre, ce qui m'a donné quarante-deux termes. Voici la formule que j'ai 

 obtenue : 



;ï"-4r«'+^V+^7- e '-^ïV- + 2^ C --6 7 5e' e -), 



bu _ 5o 7 33 ,.2 _ "00763 . 26109 , 2 99729^ 



32 512 ' 5i2 e "*" 32 e " l "To^4 ' 



, 64433i9 » „ i3ti465 t \ , 



34o4? _ 226377 _.i _ 6247287 . 722553 a 

 3?. 256 ' 256 e "* 64~ 



/ 3o6865 92215715 ., 2577825389 2 \ 6 

 \ 48 i6384 V i6384 C / 



5701247 m , + 22137626417 to , 

 192 221 184 



. l l + ÎË^ - _ 2625 2 \ . _ 24,5 , 863 9 4,3 ^,1£, 

 8 T 128 ' 128 e j m 32 ™ + 4096 J«" 



Les lettres a, e, y ont les mêmes significations que dans la théorie de 

 M. Plana. 



» Si l'on compare cette formule à celle qui a été donnée plus haut, et 

 qui contient les résultats déjà trouvés par M. Adams, on y voit une coïnci- 

 dence des plus remarquables. Outre le terme — Zni*, qui est dû à Laplace, 

 on reconnaît qu'il y a identité complète, non-seulement pour le terme en m*, 

 comme je l'ai annoncé à l'Académie il y a trois mois, mais encore pour les 

 termes en /«*, m*, m 2 e 2 et m 2 y*. Le coefficient de m' seul est différent dans 

 nos deux formules; mais la différence entre les valeurs que nous avons 



obtenues pour ce coefficient est insignifiante, puisqu'elle est environ stt du 



coefficient lui-même, et que le terme en /»' dont il s'agit n'entre dans la 

 valeur numérique du coefficient rde <% dont il a été question plus haut, que 

 pour o", 25. 





