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 » Toutefois, malgré la petitesse de la différence qui vient d'être signalée, 

 il était intéressant de chercher à la faire disparaître, en raison de l'exacti- 

 tude rigoureuse avec laquelle chaque terme peut être déterminé, quelle que 

 soit la méthode qu'on emploie pour y parvenir. Or c'est ce qui vient d'ar- 

 river de la manière la plus heureuse. Mon coefficient surpasse celui de 



«• a l l 5000O • l * 1 J I OOOOO r r 



M. Adams de . r ■> ou, ce qui est la même chose, de — -= — La forme 



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simple du numérateur de cette différence semblait indiquer d'une manière 

 certaine qu'elle provenait d'une erreur commise sur un des chiffres du nu- 

 mérateur d'une des fractions qui concourent à former ce coefficient. J'ai 

 revu mes calculs pour m'assurer si cette erreur avait été commise par moi. 

 N'y ayant rien trouvé qui pût me confirmer dans cette idée, j ai écrit, il y a 

 quelques jours, à M. Adams pour le prier d'en faire autant de son côté. Il 

 vient de me répondre qu'il a en effet, par inadvertance, écrit un chiffre pour 

 un autre dans une des dernières opérations qu'il a eu à faire pour arriver au 

 cofficient de m', et qu'en corrigeant cette faute il a eu la satisfaction de voir 

 que son résultat coïncidait avec le mien. Cette circonstance, que je n'ai pu 

 me dispenser de faire connaître à l'Académie, parce que le coefficient légère- 

 ment inexact obtenu d'abord par M. Adams, a été imprimé dans les Comptes 

 rendus, est bien de nature à montrer l'avantage qu'il y a, dans la théorie de 

 la lune, à laisser les coefficients numériques des divers termes sous leur 

 forme fractionnaire, au lieu de les réduire en décimales, comme on pourrait 

 être tenté de le faire; c'est le seul moyen d'établir entre les résultats ob- 

 tenus par des personnes différentes cette identité absolue qui est la plus 

 grande preuve d'exactitude qu'on puisse désirer. 



» En adoptant comme M. Adams — 635" t 2 pour la valeur de l'inté- 

 grale Inëùé, réduite à son terme en t 2 , il est aisé de calculer les di- 

 verses parties du coefficient r du premier terme de l'accélération séculaire 

 de la lune qui proviennent des différents termes de la valeur donnée pré- 

 cédemment pour A. Les résultats de ce calcul sont contenus dans le ta- 

 bleau suivant : 



