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» Les déterminations théoriques de l'accélération séculaire du moyen 

 mouvement de la lune dont nous venons de parler ne sont pas les seules qui 

 aient été effectuées. Damoiseau a calculé cette accélération et est arrivé à un 

 résultat à peu près identique à celui qui se déduit de la formule de M. Plana ; 

 mais il a, comme ce dernier, employé la méthode de Laplace sans lui faire 

 subir la modification dont M. Adams a montré la nécessité : la valeur qu'il 

 a trouvée est donc entachée de la même cause d'erreur que celle de M. Plana. 

 D'un autre côté, M. Hansen, dans ses Tables de la lune, attribue au coeffi- 

 cient /• du carré du temps, dans l'expression de la longitude moyenne de 

 notre satellite, une valeur de -+-12", 18; précédemment, dans le t. XIX des 

 Àstronomisclie Nachrichten (mars 1842), il le faisait égal à +1 i",o,3, et plus 

 tard, dans le t. XXV du même recueil (mai 1847), il adoptait la valeur 

 -4- 1 1 " , 4 7 - E° l'absence de tout détail sur la manière dont ces résultats ont 

 été obtenus successivement, il est impossible de chercher à se rendre compte 

 des différences considérables qu'ils présentent avec celui auquel je viens de 

 parvenir. L'accord si remarquable entre les termes déjà trouvés par M. Adams 

 et ceux qui lui correspondent dans la formule que je présente aujourd'hui 

 à l'Académie, semble établir d'une manière bien positive que nos résultats 

 sont conformes à la vérité, surtout quand on pense à la différence complète 

 qui existe entre les moyens que nous avons employés l'un et l'autre pour y 

 arriver. 



y> Les observations tendent à montrer que l'accélération séculaire du 

 moyen mouvement de la lune est notablement plus grande que celle que 

 j'ai déduite de la théorie. Lalande avait fixé la valeur du coefficient r à 9", 886 

 en se basant sur une éclipse de lune observée par les Chaldéens à Babylone 

 le 19 mars de l'année 721 avant Jésus-Christ. Tout récemment, M. Airy a 

 trouvé que la valeur de 12", 18, adoptée en dernier lieu par M. Hansen pour 

 ce coefficient, s'accordait assez bien avec trois anciennes éclipses totales de 

 soleil observées, l'une en mer, entre la Sicile et l'Afrique, le i5 août de l'an 

 3og avant Jésus-Christ (éclipse d'Agathocle) ; la seconde à Larisse (actuel- 

 lement Nimrod), en Perse, le 19 mai de l'an 556 avant Jésus-Christ; la troi- 

 sième, dans l'Asie Mineure, le 28 mai de l'an 584 avant Jésus-Christ (éclipse 

 de Thaïes). Il a reconnu de plus que s'il y avait à modifier cette valeur 

 de 12", 18, elle devrait plutôt recevoir une augmentation qu'une diminu- 

 tion. Si cette discordance entre les résultats fournis par la théorie et ceux 

 qui se déduisent de l'observation étaient établis d'une manière définitive, il 

 y aurait lieu de chercher la cause à laquelle on pourrait l'attribuer. Mais il 



