( 84o ) 

 que ces recherches ont été entreprises, le bromure et l'iodure d'arsenic ont 

 été obtenus, par la voie sèche, à l'état cristallisé par M. W. Wallace; je 

 viens d'en recevoir la nouvelle par le dernier numéro du Philosopliical 

 Magazine ( avril i85o,). Par les faits que je viens de soumettre à l'Académie 

 et les produits que j'ai l'honneur de placer sous ses yeux, l'Académie recon- 

 naîtra aisément que mon travail est parfaitement indépendant de celui du 

 chimiste anglais. » 



MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



M. d'Archiac, en présentant, au nom de M. A. Gaudry, un grand travafl 

 sur la géologie de l'île de Chypre, demande qu'un extrait qu'en a fait l'au- 

 teur soit inséré dans le Compte rendu imprimé de la séance, quoique dé- 

 passant un peu les limites assignées aux communications faites par des 

 étrangers. 



Cette demande est renvoyée à l'examen de la Commission adminis- 

 trative. Le Mémoire lui-même, qui est fort étendu et accompagné d'une 

 carte géologique coloriée, est renvoyé à l'examen de MM. Cordier, d'Ar- 

 chiac et Ch. Sainte-Claire-Deville. 



analyse MATHÉMATIQUE. — Mémoire sur le nombre de valeurs que peut acquérir 

 une fonction; par M. Emile Mathieu. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires précédemment nommés : MM. Hermite, Bienaymé.) 



« Dans un Mémoire présenté à l'Académie des Sciences le 2 novembre 

 i858, j'ai démontré plusieurs théorèmes relatifs aux fonctions de p et dé 

 p -h i variables, p étant un nombre premier; mon nouveau Mémoire a 

 pour but d'étendre ces mêmes théorèmes aux fonctions de p" et de p v -+- 1 

 variables. Ainsi j'y démontre les théorèmes suivants : 



» i°. Il y a une fonction deux fois transitive de p" variables, qui a 

 i . a . . . (ff — 2) valeurs. 



» 2 . Si u est un diviseur de p" — i, il y a une fonction transitive de p' va- 

 riables, qui a \ . 2 . . . ( p v — a) X u valeurs. 



» 3°. // y a une fonction trois fois transitive de p' -t- i variables, qui a 

 i . 2 . . . [p* — 2) valeurs. 



» 4°" Enfin, si p est un nombre premier différent de 2, il y a une fonction 

 deux fois transitive t/ep'+i variables, qui a 1 . 2 . . . (p v — a)x 2 valeurs. 



» Soit 1 une racine d'upe congruence irréductible du y""" degré 



