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» expriment les erreurs que laissent les éléments comparés aux positions 



» normales. En supposant que ces erreurs ne doivent pas excéder ±: 10", 



» et laissant de côté l'ascension droite du l\ octobre i85i, qui peut être 



» regardée comme très-douteuse, je trouve qu'on peut fixer pour limites a 



» èi les quantités — i/j" et -f- 22". Appliquant les corrections en fonction 



» de àî. aux éléments qu'il s'agissait de corriger, j'ai obtenu les résultats 



» suivants : 



Éléments oscillateurs de la comète périodique de d'Arrcst. 



Le 3o juin i85i , t. m. de Berlin. Le 25 décembre 1857, t. m. de Berlin. 



Époque de l'anomalie moyenne : i85i, juillet 8,69003 t. m. de Paris. 1857, décembre 25,3, t. m. de Paris. 



o 1 n , „ 



Anomalie moyenne o. o. 3,3g — 0,022704 4- " -i5,oo — 0,1297 J« 



Longitude du périhélie 322.54-42)49 ■+■ 1,0227 c?! ) Éq. moy. 323. 4-5i,62 -f- 1,02271?! 1 Éq. moy. 



Longitude du nœud ascendant... 148. 23. 36, g5 -H 0,62411?! j de i85o. 148.28.46,43 -+-0,62411?! j dei86o,o. 



Inclinaison i3.55. 7,98 -f- o,i8o3 Ji i3.56. 0,77 ■+- o,i8o3t?£ 



Angle ( sin = excentricité ) 4 II 4-38,i3 — o,2388(?î 4 1 • ■7» a 5> 16 — 0,2388c?! 



Moyen mouv. héliocentr. diurne. 555",237go — o,oooo453c?! 556",i4g4o — o,oooo453c?< 



d'où d'où 



Passage au périhélie, i85i, juillet 8,683ga -+- 0,000041 e?! t. m. P. 1857, nov. 28,19397-1-0,000230, t. m. P. 



Temps écoulé entre les deux retours au périhélie : 2334,5ioo5 jours -1- 0, 00018g Je. ■ . 



» Ce dernier nombre n'est pas tout à fait exact; il eût fallu pour cela 

 » comparer les passages au périhélie déduits des éléments osculateurs aux 

 » époques mêmes de ces passages. 



» En se reportant aux limites — i4" et -+- 22" de de, on voit que ces 

 » éléments ne présentent plus que d'aSsez légères incertitudes, et qu'en les 

 » prenant pour base du calcul des perturbations que la comète aura à 

 » subir, jusqu'à l'apparition de 1864, on en pourra prédire les positions à 

 » cette époque avec une assez grande exactitude. 



s II ne sera pas sans intérêt de faire remarquer que si l'on fait abstrac- 

 » tion de <?£ et que l'on pose <?N = o",i42 -+- o", 07800, valeur qui a été 

 » fournie par la résolution des équations de condition ou c?N = + o", 22000, 

 » cette quantité mise dans les éléments indéterminés obtenus en 1 85 1 repro- 

 » duirait, à 1" ou 2" près, ceux que je viens d'assigner pour l'époque de la 

 » première apparition. Ce résultat montre combien était fondée la relation 

 » que j'avais établie alors entre tous les éléments. 



» Les erreurs que laissent les éléments pour l'année 1 85 1 équivalent à 

 » celles que j'avais déterminées, en ce sens que la somme de leurs carrés 

 » est presque exactement la même qu'avant la correction. Quant aux posi- 

 » tions normales déduites de vos observations, elles sont satisfaites par les 

 » nouveaux éléments bien plus exactement que celles obtenues en i85i ; et 

 » cela est d'autant plus remarquable, que vos observations ont été faites 



