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 pour les gros globules que pour les très-petits globules, et, par suite, les 

 arcs-en-ciel donnés par les gros globules pourront être très-visibles sur un 

 fond lumineux, tandis que ceux donnés par les petits le seront peu; et 

 que ceux donnés par des globules beaucoup plus petits encore ne le seront 

 plus du tout. 



» En ayant égard aux diverses causes qui influent sur la visibilité de 

 l'arc-en-ciel du premier ordre, on trouve qu'à la limite qui sépare la visibi- 

 lité de l'invisibilité, on a l'équation 



(0 ' 6k W> = Tof> 



dans laquelle S est une quantité qui ne varie qu'entre o et i , k une con- 

 stante, r le rayon des globules, D la distance moyenne des premiers globules 

 ou de l'arc à l'œil, etf l'intensité de la lumière du fond. Comme d'ailleurs 

 l'arc du cinquième ordre est toujours invisible et que l'intensité de ses cou- 

 leurs est la 172 e partie de celles de l'arc du premier ordre, il en résulte que 

 dans la région du ciel qu'il occupe et dans laquelle se trouve aussi l'arc du 



premier ordre, on ag-/ plus grand, ou tout au moins égal à la 172 e partie 



de l'intensité de l'arc-en-ciel du premier ordre le plus brillant. Si donc 

 on désigne par r, le rayon des gouttes qui produisent cet arc le plus bril- 

 lant, c'est-à-dire le rayon des gouttes d'une forte pluie d'orage, et par D, 

 et 0, les valeurs correspondantes de D et 0, on aura au moins 



60 J 172 ' D,' D 2 



d'où, en supposant égal à 0, , 



1 D 



r - 737T n dT 



» Si d'ailleurs H désigne la hauteur verticale d'un nuage au-dessus du ni- 

 veau de l'œil, on aura 



ce qui donnera 



sin42° 2 ' 



3 H 



i3,i ' D, 



pour le diamètre minimum que pourront avoir les globules de ce nuage 

 pour produire un arc-en-ciel visible. Cette valeur sera d'autant plus petite, 



