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 de la filiation dérivée sont de même potentiels, et on en peut dire autant 

 des autres filiations. 



» Je me pose dans toute sa généralité le problème inverse, qui consiste a 

 déterminer le réseau d'où dérive un potentiel proposé. Il faut certaines con- 

 ditions pour que le problème soit possible. Je le résous alors par deux mé- 

 thodes distinctes, dont l'une est fondée sur l'intégration et l'autre n'emploie 

 que des équations du premier degré. Quelques mots suffisent pour appli- 

 quer les méthodes du problème direct et du problème inverse à tous les 

 exemples qui avaient été considérés jusqu'ici, et à ceux que j'ai étudiés en 

 détail dans le Mémoire que j'ai présenté à l'Académie, dans sa séance du 

 i4 février i85g. 



» J'indique en terminant la manière de déterminer un potentiel d'après 

 certaines conditions imposées à ses nœuds. Par exemple, pour qu'il ren- 

 ferme une étoile complète et unique, c'est-à-dire d'autant de branches qu'il 

 y a de centres supposés homogènes, il faut que ceux-ci soient disposés aux 

 sommets d'un polygone régulier. Dans ce potentiel régulier, la courbe de 

 niveau nodale est une spirale sinusoïde d'ordre positif. (J'ai appelé ainsi, 

 dans un travail précédent, les courbes r" = sin n Q, qui jouissent de pro- 

 priétés très-remarquables, aux points de vue géométrique et dynamique.) 

 Les autres lignes de niveau sont des courbes de Moivre. L'enveloppe nodale 

 est l'étoile rectiligne des rayons des centres. Toutes les autres sont des spi- 

 rales sinusoïdes d'ordre négatif. La ligne d'inflexion des courbes de niveau 

 est une spirale sinusoïde semblable à la ligne de niveau nodale, celle des 

 enveloppes est l'enveloppe nodale. La ligne de courbure se compose d'une 

 spirale sinusoïde homothétique à la ligne de niveau nodale pour les enve- 

 loppes, et de l'enveloppe nodale pour les courbes de niveau. » 



CHIMIE. — Recherche des nitrates dans les liqueurs très-étendues; 



par M. F. Bijcherer. 



(Commissaires, MM. Boussingault, Fremy.) 



« De tous les procédés employés jusqu'à ce jour pour déceler la présence 

 soit des nitrates, soit de l'acide nitrique libre, le sulfate ferreux additionné 

 d'acide sulfurique concentré et la solution sulfurique d'indigo donnent les 

 résultats les plus satisfaisants. Néanmoins ces méthodes ne permettent 

 guère de déceler moins de Tôi^ de nitrate en solution aqueuse ; celle 

 que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie est assez sensible pour déceler 

 directement, et sans concentration aucune des liqueurs, , oiouu de nitrate 



