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culateur est connue de tous les géomètres (*); mais depuis lors, et il y a 

 déjà bien des années, j'ai repris moi-même tout ce calcul, dont l'extrême 

 longueur et le grand nombre de combinaisons qu'il faut considérer forment 

 la principale difficulté. J'ai porté les approximations aussi loin que l'avait 

 fait M. Plana, et le résultat que j'ai obtenu s'accorde avec le sien, à quelques 

 légères différences près qui n'ont aucune influence sensible sur le résultat 

 final. Ainsi, pour ne rapporter ici que les termes correspondants à ceux qui 

 sont cités dans la Note de M. Adams, j'ai trouvé 



dn _ e'de' I ., 2 1 87 , 4455 . 48o48' , , 10244539 . 



-^dt--dT\- 5m + ~^ m + ~3T rn +_ ^68~' n + 5 7 6 m 



selon M. Plana, on aurait 



± = f£7_ 3lB . + 1*2 w « + 4455 m5 71^9 m a _ te^V 



ndt dt \ 64 02 256 64 / 



Ces deux expressions ne diffèrent, comme l'on voit, que dans les termes à 

 peu près insensibles de l'ordre m 6 et m' 1 , ce qui provient sans doute de 

 quelque faute d'inadvertance ou de quelque combinaison oubliée par l'un 

 des deux calculateurs. Mais en comparant ces deux expressions au résultat 

 donné par M. Adams, on voit que la discordance, comme d'ailleurs il le 

 remarque lui-même, se manifeste dès les termes de l'ordre m*. La cause de 

 cette différence ne tient pas simplement à une faute de calcul, mais elle 

 résulte de l'influence de nouveaux termes que M. Adams a cru devoir intro- 

 duire dans les équations différentielles du mouvement lunaire, termes 

 qu'aucun des géomètres qui se sont occupés de cet objet depuis Laplace 

 jusqu'à MM. Damoiseau et Plana n'avait considérés, et avec raison selon 

 moi, parce qu'en effet ces termes n'existent pas réellement et ne sont intro- 

 duits dans les formules de M. Adams que par ce qu'on pourrait appeler une 

 véritable pétition de principes. J'avais averti, dès ses premiers essais, l'esti- 

 mable professeur de l'erreur dans laquelle il me semblait qu'il était tombé 

 à cet égard, et je regrette qu'il n'en ait pas tenu compte, car si ses résultats, 

 qui ne vont à rien moins qu'à réduire de moitié la valeur de 10", 6 donnée 

 par les formules ordinaires pour l'accélération du moyen mouvement de la 

 lune pendant l'intervalle d'un siècle, valeur dont l'accord presque complet 



(*) Théorie analytique du système du monde, vol. IV, p. 645. 



