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 quelques mois à la Société Astronomique de Londres, et que j'ai présentée 

 en son nom à l'Académie dans sa séance du 3i janvier dernier. C'est la 

 Note par laquelle M. Adams a fait connaître sa formule à la Société Astro- 

 nomique, qui a provoqué la réclamation de M. de Pontécoulant. 



» L'auteur de la Théorie analytique du système du monde prétend que la 

 modification introduite par M. Adams dans la théorie de la lune est sans 

 fondement, et qu'elle résulte d'une véritable pétition de principes. Quant 

 à la méthode suivie par M. Plana pour calculer l'équation séculaire de la 

 lune, il n'y aurait rien à y changer ; et d'ailleurs M. de Pontécoulant a 

 reconnu l'exactitude des calculs du vénérable savant de Turin, en retrou- 

 vant par ses propres recherches exactement les mêmes valeurs que lui 

 pour les termes les plus importants de la formule qui fournit cette équa- 

 tion séculaire. 



» Il est certainement très-intéressant de voir que les termes en m* et en 

 m 5 de la formule de M. Plana ont été complètement vérifiés par les calculs 

 de M. de Pontécoulant. Mais l'importance de cette vérification repose tout 

 entière sur la question de savoir si en effet la méthode suivie par M. Plana 

 est ou n'est pas entachée de l'erreur théorique signalée par M. Adams. 

 M. de Pontécoulant affirme que cette erreur n'existe pas, et annonce 

 l'envoi prochain d'un Mémoire où il montrera par une analyse très-simple 

 que les idées de M. Adams sont en opposition avec tous les principes 

 adoptés jusqu'ici dans la théorie du système du monde. 



» Sans entrer dans aucune discussion sur ce point, discussion qui vien- 

 dra bien plus naturellement lorsque le Mémoire annoncé sera parvenu à 

 l'Académie, il m'a semblé utile de rappeler que la question est beaucoup 

 plus avancée que M. de Pontécoulant ne paraît le supposer. En effet, ainsi 

 que je l'ai fait connaître récemment à l'Académie, dans sa séance du a5 

 avril, j'ai repris moi-même complètement la recherché de l'équation sécu- 

 laire du moyen mouvement de la lune. J'ai fait usage pour cela d'une 

 méthode radicalement différente de toutes celles qui ont été employées 

 avant moi dans le calcul des inégalités lunaires. Prenant pour point de 

 départ les équations différentielles fournies par la théorie de la variation 

 des constantes arbitraires, j'applique à l'intégration de ces équations un 

 procédé analytique dans lequel je n'ai absolument rien à emprunter à la 

 nature de la question, rien, si ce n'est la connaissance du degré de petitesse 

 de certaines quantités, pour faciliter la détermination approximative des 

 coefficients des inégalités développés en séries. En un mot, j'effectue 

 la détermination de l'équation séculaire du moyen mouvement de la lune, 



