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 sans avoir à me préoccuper en aucune manière de savoir si la vitesse aréo- 

 laire moyenne de la lune autour de la terre est variable comme M. Adams 

 l'a établi, ou constante comme on l'avait cru avant lui, et comme le croit 

 encore M. de Pontécoulant. Eh bien ! en opérant ainsi, sans avoir besoin 

 de faire un choix entre les deux idées contradictoires qui sont aujourd'hui 

 en présence, j'ai retrouvé identiquement tous les termes contenus dans la 

 formule de M. Adams. N'est-il pas évident que, par là, non-seulement j'ai 

 vérifié l'exactitude complète des calculs du savant professeur de Cam- 

 bridge, mais encore j'ai établi d'une manière péremptoire que c'est avec 

 raison qu'il a modifié la théorie suivie par M. Plana, de manière à tenir 

 compte de la variabilité de la vitesse aréolaire moyenne de la lune? 



» Il est à regretter que M. de Pontécoulant n'ait pas connu cette 

 phase de la question. S'il en eût eu connaissance, il eût bien certainement 

 hésité, et très-probablement renoncé à envoyer à l'Académie une Lettre dans 

 laquelle se trouve une affirmation aussi positive de la prétendue fanle 

 commise par M. Adams. » 



GÉOMÉTRIE. — Les trois livres de Porismes d'Euclide, rétablis pour la première 

 fois, d'après (a Notice et les Lemmes de Pappus, et conformément au sentiment 

 de R. Simson sur la forme des énoncés de ces propositions ; par M. Chasi.es. 



INTRODUCTION. 



I. Exposé historique. — Premiers essais de divination de la doctrine des Porismes. — 

 Ouvrage de R. Simson. — Questions non traitées dans cet ouvrage. — Ce qu'il reste à 

 faire pour rétablir les trois livres d'Euclide. 



« Parmi les ouvrages des mathématiciens grecs, qui ne nous sont pas 

 parvenus, aucun n'a plus excité les regrets et la curiosité des géomètres des 

 siècles derniers que le Traité des Porismes d'Euclide. 



» Cet ouvrage ne nous est connu que par la Notice qu'en a donnée 

 Pappus dans le VII e livre de ses Collections mathématiques (i) et -par une 



(i) Pappus, mathématicien d'Alexandrie, florissait vers la fin du iv e siècle de notre ère. 

 Ses Collections mathématiques , en huit livres, dont malheureusement les deux premiers 

 manquent, sont un recueil extrêmement précieux pour l'histoire des mathématiques. Pap- 

 pus y fait connaître des recherches sur toutes les parties de la géométrie, et même sur les ma- 

 chines dans le huitième livre, et fournit des notions sur beaucoup d'ouvrages dont nous ignore- 

 rions, sans cela, même les titres et les noms des auteurs. On doit à Commandin (iSog-iS^S), 

 savant géomètre et commentateur intelligent, une traduction de ces Collections mathéma- 



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