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recentioribusGcometrisexhibita, il dit que si plusieurs auteurs, Viète notam- 

 ment, « ce géomètre plein de génie et qui n'a pas encore été assez loué », 

 ont rétabli avec succès quelques ouvrages des Anciens, néanmoins on ignore 

 encore et l'on n'a pas même soupçonné ce qu'étaient les Porismes. Il donne 

 ensuite cinq exemples de Porismes, et il exprime sa pensée sur le genre des 

 propositions ainsi nommées par Euclide, qu'il croit avoir été des proposi- 

 tions de lieux (i). Il ajoute que si cet aperçu est goûté des savants, il réta- 

 blira, un jour, les trois livres perdus; qu'il ira même au delà du géomètre 

 grec, et fera connaître, dans les sections coniques et dans quelques autres 

 courbes, des Porismes admirables et pourtant encore ignorés. Ailleurs il 

 semble dire qu'il a rétabli l'ouvrage d'Euclide. Toutefois, sans examiner ici 

 les propositions données par Fermât comme exemples de Porismes, lesquelles 

 ne paraissent pas présenter un caractère spécial bien déterminé qui les dis- 

 tingue nettement des propositions locales ordinaires, il faut remarquer que, 

 bormis une ou deux peut-être, elles ne peuvent se rapporter aux proposi- 

 tions d'Euclide indiquées par Pappus (l'une d'elles, même, concerne la pa- 

 rabole). On peut inférer de là que c'était seulement sur la nature et l'objet 

 du livre d'Euclide, c'est-à-dire sur la doctrine même des Porismes, que 

 Fermât était parvenu à fixer ses idées, à un certain point de vue, mais qu'il 

 n'avait pas rétabli les propositions que peuvent comporter les énoncés de 

 Pappus. 



» Quelque temps après, Boulliau, Marin Ghetaldi, Renaldini, parais- 

 sent avoir aussi entrepris cette divination. Mais ils se sont bornés à quel- 

 ques réflexions qui n'ont répandu aucune lumière sur la question elle- 

 même. 



» Il est permis de penser que la plupart des géomètres qui ont rétabli 

 quelques-uns des autres ouvrages grecs sur lesquels Pappus a laissé des 

 Lemmes, que Snellius et Yiète (2) notamment, n'avaient point négligé de 

 porter leur attention sur le Traité des Porismes, de préférence même à tout 

 autre, à raison de la grande supériorité de cet ouvrage, proclamée par 



(1) « Cum autem utjam diximus Porismata ipsa sint loci. . . » [Varia opéra mathematica, 

 p. 119.) 



(2) Viète a rétabli, sous le titre d' Apollonius Gallus, le Traité des contacts des cercles 

 d'Apollonius, et Snellius le traité de la Section déterminée, sous le titre d' Apollonius Bata- 

 vus (Lugodini, 1608, in-4°), et les deux traités de la Section de raison et de la Section de 

 l'espace (ibid., 1 607 ) . Pascal avait été au delà de Viète dans un ouvrage qu'il intitulait : Pro- 

 inotiis Apollonius Gallus, qui ne nous est pas parvenu. 



