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que Simson a résolue, mais qu'il n'a pas été beaucoup au delà, et qu'il a 

 laissé à d'autres le soin de rétablir l'ouvrage d'Euclide ; car sur vingt-neuf 

 énoncés transmis par Pappus, qui, dans leur style concis et énigmatique, 

 résument les nombreuses propositions d'Euclide, Simson n'a donné que 

 dix Porismes répondant à sept seulement de ces énoncés. Il a donc laissé 

 intacts vingt-deux énoncés, en exprimant même la pensée qu'il serait fort 

 difficile de les rétablir (i). 



» Ces dix propositions, dont six concernent des figures rectilignes et 

 les quatre autres le cercle, ne pouvaient suffire pour faire connaître le 

 caractère des Porismes d'Euclide. En outre, R. Simson n'a pas recherché 

 quelle avait pu être la pensée qui a dirigé le géomètre grec dans sa con- 

 ception originale : il n'a pas fait voir non plus comment cette doctrine des 

 Porismes devait être si utile, nécessaire même pour la résolution des pro- 

 blèmes, comme le dit Pappus, et quels rapports elle pouvait avoir avec les 

 propositions et les méthodes modernes, qui, ainsi que je le dirai plus tard, 

 l'ont suppléée à notre insu. 



» Depuis, bien que la plupart des géomètres qui ont écrit sur les Porismes 

 aient approuvé la divination de Simson, en y reconnaissant la pensée 

 d'Euclide sur la forme propre à ce genre de propositions (2), néanmoins ils 

 ne l'ont pas complétée, ou plutôt on ne voit point qu'ils aient fait de nou- 

 veaux pas, ni en produisant quelques Porismes qui répondissent à d'autres 

 énoncés de Pappus, ni en émettant quelques vues, soit sur le caractère 

 général des propositions qui ont dû entrer dans le Traité d'Euclide, soit sur 

 le genre d'utilité de cet ouvrage et les points de contact qu'il aurait avec nos 

 théories et nos méthodes actuelles. 



» R. Simson et ses successeurs (3) sont donc loin d'avoir dissipé toute 



(1) « I mean those of the first book, for as to those of the two others, excepting what 

 » may be included in the second of the above-mentioned Propositions, / believe it 

 a mit be extremely difficidt for any body to restore them. » (Lettre adressée au D r Jurin, 

 Secrétaire de la Société Royale, le 1" février 1723. V. Account of the Life and writings of 

 Ji. Simson, by the Rev. William Trail ; 4°, 181 2, p. 21.) 



(2) Mathieu Stewart, Hutton, Playfair, Wallace, milord Brougham , Lhuillier, J. Leslie, 

 Davies, etc. 



(3) Nous n'entendons parler ici que des ouvrages antérieurs à i835, époque à laquelle 

 nous étions fixé sur cette question des Porismes, et nous avions préparé le présent travail, 

 comme on le voit dans une Note de l' Aperçu historique qui en contient une analyse (p. 274- 

 284)- Nous ne faisons donc aucunement allusion à divers écrits qui ont paru dans ces der- 

 nières années, à ceux notamment qui ont donné lieu à une polémique qui se continue encore- 



