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 de la composition des nombres dans son Traité d'Algèbre : « Et jam patefeci 



» in libro algèbre et almucabalah, id est restaurationis et oppositionis » 



C'est là précisément le titre de l'ouvrage de Mohammed ben Musa, d'après 

 la version latine qui nous a été conservée dans plusieurs Mss. En outre, ce 

 que l'auteur dit de l'origine et de la génération des nombres qui dérivent 

 de l'unité, est tout à fait conforme au passage que l'on trouve au commen- 

 cement du Traité d'Algèbre. Ainsi on lit clans le Traité d'Arithmétique : « In- 

 » veni, inquit Algorizmi, omne quod potest dici ex numéro, et esse quic- 

 » quid excedit unum usque in IX, id est quod est inler IX et unum... « Et 

 dans le Traité d'Algèbre: « Et inveni omne quod ex numeris verbis expri- 

 » mitur esse quod unus usque ad decem pertransit.... » 



» Enfin on sait, par un passage de la Bibliothèque des Philosophes, rap- 

 porté par Casiri, que Mohammed ben Musa avait fait connaître aux Arabes 

 un Traité d'Arithmétique dans le système indien, qui surpassait tous les 

 autres par la brièveté et la facilité de la méthode ; ce qui est bien le carac- 

 tère de l'ouvrage actuel (i). 



» La simplicité et, si je puis me servir de ce mot, le naturel de ce petit 

 Traité, attestent son ancienneté par rapport à tous les Traités composés sous 

 le nom d'algorisme, au XIII e siècle; et cet ouvrage nous paraît indiquer la 

 véritable origine du mot algorisme, qui est devenu le nom de l'arithmétique, 

 et qui a donné lieu à tant d'interprétations subtiles ou absurdes (a), à cette 

 époque où le goût du merveilleux et de l'allégorie régnait dans la poésie et 

 les arts, et se répandait même dans les sciences. On avait perdu le sens pri- 

 mitif du mot qui n'était autre que le nom du célèbre géomètre arabe Mo- 

 hammed ben Musa, qui vivait quatre cents ans avant le XIII e siècle. 



» Il serait intéressant maintenant de savoir à quelle époque et par qui a 



« ( i ) Liber artis Logisticae à Mohamado ben Musa Alkhuarezmita exornatus, qui caeteros 

 » omnes brevitate methodi ac faci'litate praestat, Indorumque in praeclarissimis inventisin- 

 » genium et acumen ostendit. » [Bibliotheca arabico-hispana Escurialensis, t. I, p. 4 2 7- ) 



» (2) Ad principium dicendum est quod Algorismus ars est docens faciliter computare 

 sive numéros componere et dicitur ab Algoro inventore yndo existente. Quidam autein 

 rex erat qui tantam copiam habuit diviciarum et rerum terrenarum, quod nullo modo po- 

 tuit suarum rerum multitudinem sub certo numéro redictere nec in summam aliquam redu- 

 cere. Audivit loqui de quodam philosopho nomine Algorus qui Arabicus vcl Yndus erat, pe- 

 tiit ab eo ut quamdam artem componeret per quai 11 artificiose et compendiose res suas 

 posset computare. Iste philosoplms petittoni ejus aquiescens artem istam composuit et hsec 

 est causa inventionis hujus artis. Vel dicitur Algorismus al) alleos quod est alienum et goros 

 quod est ductio, vel consideratio. Est autem ars ista de considcratione Yndorum et Araburo 



