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Piclagore). ïargioni (i), et après lui Grimaldi (2), en rapportant ce passage 

 curieux, ont écrit simplement et algorismum atque Pictagore, soit que le mot 

 arcus ne se soit pas trouvé dans leur manuscrit, soit que le copiste l'ait omis 

 par erreur. Mais on reconnaîtra que ce mot est ici nécessaire et qu'il a un 

 sens parfaitement déterminé. Il s'applique à la méthode de ÏAbacus. Cette 

 méthode, en effet, portait aux X e , XI e et xn e siècles, comme au temps de 

 Boèce, le nom de Pythagore; et l'on y désignait par le terme arcus tout à 

 la fois les colonnes dans lesquelles on écrivait les chiffres et les différents 

 ordres d'unités en progression décuple que ces chiffres exprimaient. Ce 

 mot arcus répondait au terme- differentia du petit traité de l'arabe Algoritmi. 

 Il nous suffit de rappeler à ce sujet le passage suivant d'unTraité de l'Abacus 

 imprimé dans les Comptes rendus de l'Académie (année i843, t. XVI, p. 238): 

 « Disponuntur qusedam spacia, XII vel plura lateraliter, quœ spacia arcus 

 » nominantur. Et in primo arcu scribitur imitas. . . Singularis arcus quem- 

 » cumque multiplicat. . . Decenus arcus. . . (3). » 



» Pour compléter l'explication des paroles de Fibonacci, disons en 

 peu de mots comment la science hindoue était très-supérieure à l'algo- 

 risme et à la méthode de Pythagore, c'est-à-dire à l'arithmétique des Occi- 

 dentaux. Les Traités d'Algorisme du xn e siècle dont parle le géomètre de 

 Pise en l'an 1202, de même que ceux de l'Abacus, enseignaient les seules 

 règles de l'arithmétique pratique. Or l'Abacus de Fibonacci renferme des 

 matières plus relevées, notamment les règles de fausse position dont les 

 Arabes étaient en possession et qui leur venaient des Hindous (4). Fibo- 

 nacci a donc pu, en ce sens, dire que la science hindoue était supérieure 

 à l'algorisme et à la méthode de Pythagore, et il l'a fait entrer tout entière 

 dans son Abacus. » 



(1) Targioni Torzetti, Relazioni d'alcuni viaggi... Firenze, 1768, in-8°, t. Il, p. 60. 



(2) Memorie istoriche di piu uomini illustri pisani, t. I, p. 167. 



(3) Cette signification du mot arcus se trouve dans les Vocabulaires du xm e siècle de 

 Hugution et de Jean Balbus de Janua. 



(4) Ou sait que ces règles de fausse position sont le sujet du Traité suivant : Liber aug- 

 menti et diminutionis vacatis numeratio dwinat'tonis, ex eo quod sapientes Indi posuerunt, 

 quem Abraham compilavit, et secundum librum qui Indorum dictus est composuit. On y lit : 

 « Compilavi hune librum secundum quod sapientes Indorum adinvenerunt de numeratione 

 » divinationis » (Bibliotli. imp,, Mss latins 7266, 7377 A, 4g suppl. latin.) 



