COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



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SÉANCE DU LUNDI 20 JUIN 1859. 



PRÉSIDENCE DE M. DE SENARMONT. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. le Président de l'Institut rappelle que la troisième séance trimes- 

 trielle de cette année aura lieu le 6 juillet prochain, et invite l'Académie 

 des Sciences à lui faire connaître en temps opportun le nom de celui de 

 ses Membres qui aura été désigné pour faire une lecture dans cette séance. 



analyse mathématique. — Sur la théorie des équations modulaires; 

 par M. Heumite. (Suite.) 



« VI. Une conséquence importante des résultats précédemment exposés 

 consiste en ce que toutes les valeurs de u % = y 8 (w) qui font acquérir des 

 racines doubles à l'équation modulaire, représentent également des modules 

 de fonctions elliptiques pour lesquels a lieu la multiplication complexe. 

 Nous avons vu en effet que la quantité w dépendait de la relation 



Au 8 + îBu + C = o, 



(A, B, C) étant une forme quadratique de déterminant négatif, ce qui est 

 précisément le caractère essentiel de ces modules. Je vais donc présentera 

 l'égard des équations algébriques qui servent à les déterminer les remarques 



C. R., i85g, 1 er Semestre. (T. XLVIII, N° 28.) l44" 



