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choc. Or, tant que m agit sur M, ces deux corps sont nécessairement en 

 contact; et puisqu'ils sont en contact, on peut supposer que durant cette 

 action, quelque courte qu'elle soit, ils sont attachés l'un à l'autre. Donc la 

 vitesse u que prend le point C du corps M est la même que prendrait le 

 point C d'un système composé de M et m, et qui serait frappé en C par une 

 force mv qui passerait tout entière dans ce système. Or il est bien facile de 

 trouver cette vitesse. 



» Et en effet, soit g le centre de gravité du système de M et m, nom- 

 mons x la distance CG, et faisons - = n; on aura pour l'expression des 

 lignes g G et gC, 



gG=- et gC = 



» Désignons par MR a le moment d'inertie du corps M par rapport à 

 l'axe principal que l'on considère en son centre G, et par (M -+- /n)K' 2 celui 

 du système relatif à son centre g - ; on aura, comme on sait, 



(M !fe m) K" = MK> + M (j^)' + * (_f_) 

 d'où l'on tire 



2 

 » 



K , 2 _ (n+-i)lU + nx' 



X 



Or la force mv, appliquée au système M 4- m, à la distance de son 



centre de gravité g, donne d'abord à tous les points du système une com- 

 me nv t < a r- r ■ 



mune vitesse ou ; et ensuite cette même force mv fait tourner 



M + m n -(- i 



le système autour de g avec une vitesse angulaire Q, qu'on trouve en fai- 

 sant 



mv.-?— =(M-f-m)K' 2 : 



ce qui donne 9 = -, — — — w^t,'i et par conséquent — — pour la vitesse 



du point C en vertu de cette rotation 0. 



» En réunissant ces deux vitesses du point C, lesquelles ont lieu dans le 

 même sens, on a donc, pour la vitesse totale u de ce point C, 



u- 



n+t T («+i)'K"' 



