( ««g ) 

 ou bien, en mettant pour K/ 2 sa valeur précédente exprimée en K, 



u= nv . 



et par conséquent 



«K 

 V — « = 



(ij + i)K 2 + ^'' 



d'où l'on tire enfin pour la quantité de mouvement m{v — u) qui passe 

 dans M par le choc du point massif m, 



171 [V — U) = mV . -. r=; ;• 



» 2. On voit, par cette expression, que la quantité de mouvement trans- 

 mise à M diminue quand x augmente, et qu'elle devient nulle si le choc a 

 lieu à une distance infinie du centre de gravité. Si x = o, c'est-à-dire si le 



choc se fait au centre de gravité G, la force transmise est comme cela 



doit être : c'est la plus grande valeur de m [y — u). 



» Supposons maintenant qu'on regarde m et v comme variables, mais 

 de manière que le produit me reste toujours le même. On peut demander 

 comment metc doivent varier avec la distance x, pour que la quantité de 

 mouvement transmise à M soit toujours la même. Or, dans l'expression de 

 cette quantité, le numérateur mvK* étant constant, il faut que le dénomi- 

 nateur (n-t- i) R a -f- nx" le soit aussi; et par conséquent, en effaçant la 

 quantité K 2 qui est constante, il faut qu'on ait 



n (K 2 -f- x 2 ) = const. = B 2 , 



, MB» 

 ce qui donne m = — ;» et par conséquent 



P (K J 4- x') 



V — — i -■> 



MB 2 



en désignant simplement par P le produit constant mv. 



» Ainsi m et v doivent varier comme ces deux fonctions réciproques de x, 

 si l'on veut que le point massif m animé de la vitesse v fasse passer dans le 

 corps M la même quantité de mouvement, quelle que soit la distance x du 

 point C où il choque le corps M. 



» Si, au lieu des constantes B 2 et P on en veut prendre deux autres rela- 



i48.. 



