( i>3, ) 

 » 4. Supposons que la masse du point m soit infiniment petite, et la vitesse 

 v infiniment grande, de manière que mv soit une quantité finie = P : on 

 trouvera que la force m {v — u) qui est transmise à M devient, à cause 

 de n = o, 



m (v — u) = P, 



c'est-à-dire égale à la force mv elle-même qui se transmet ainsi tout entière 

 au corps M. 



» C'est par cette hypothèse qu'on peut se faire une idée naturelle de ce 

 qu'on appelle une force imprimée à un corps. On peut la considérer comme 

 là percussion d'un corpuscule infiniment petit qui vient choquer le corps 

 avec une vitesse infinie. Comme ce corpuscule ajouté au corps n'en aug- 

 menterait point la masse finie M, on peut supposer qu'après le choc il lui 

 reste attaché, et qu'ainsi toute la force a passé dans le corps M. 



» On conçoit par là cette loi de la force proportionnelle à la vitesse. Car 

 si l'on regarde cette force comme provenant de plusieurs corpuscules égaux 

 qui viennent successivement frapper le corps avec des vitesses égales et in- 

 finies, on voit que le premier ne donnant au corps m en repos qu'une vitesse 

 finie, le second corpuscule qui arrive avec une vitesse infinie a encore la 

 même action sur M que si ce corps était en repos, et que par conséquent il 

 y fait passer une nouvelle vitesse finie égale à la première, et ainsi de 

 suite. 



m 5. Supposons maintenant que le corps M soit posé sur un appui fixe 

 placé en F à la distance h du centre de gravité G. Si ce corps était frappé 

 avec une certaine force Q tombant en F à angle droit sur l'appui, il est évi- 

 dent que cette percussion directe sur l'obstacle aurait pour mesure la force Q 

 elle-même. 



» Mais si, avec cette même force et dans une direction parallèle, on 

 frappe le corps en un autre point C pris sur GF à la distance x du centre G, 

 la percussion sur l'obstacle ne sera plus la même ; elle dépendra de la dis- 

 tance x, et en sera une certaine fonction qu'il s'agit de déterminer. 



» Pour cela, regardant le point F comme un centre de percussion, je 

 cherche sur-le-champ le point O qui lui répond comme centre spontané de 

 rotation ; et j'ai pour déterminer sa distance OG — a, l'équation ah = K 2 . 



ce qui donne a = -j- 



» Cela posé, j'imagine que la force Q qui frappe en C à la distance x du 

 centre G, soit décomposée en deux autres parallèles, l'une P qui frappe 



