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statique. Dans presque tous les cas de la pratique, ces séries se réduisent 

 sensiblement à leur premier terme, et alors il résulte de la forme de celui-ci 

 que l'accroissement relatif dont il s'agit satisfait à la loi suivante, qui est fort 

 simple : 



» 1°. Il est proportionnel à la charge mobile. 



» 1°. Il est proportionnel au carré delà vitesse de celle-ci. 



» 3°. Il est proportionnel à la longueur de la poutre. 



» 4°. Il est en raison inverse du moment d'élasticité de cette dernière. 



» Cet accroissement est toujours extrêmement faible dans les ponts. Dans 

 les rails, il est très-notable, et l'on doit, dans tous les cas, faire en sorte de 

 le rendre le plus faible possible, en donnant une valeur suffisante au mo- 

 ment d'élasticité. Ainsi se trouve justifiée cette tendance générale, qui pré- 

 vaut dans la pratique, de donner du roide à toutes les constructions de ce 

 genre pour parer aux effets dynamiques produits par le mouvement des 

 trains. 



IP PsGBLiME. — Des oscillations longitudinales d'un prisme vertical sous l'action d'un 



poids suspendu à son extrémité. 



» Dans le Mémoire que j'ai déjà eu l'occasion de rappeler, j'avais dit que 

 la méthode générale que je donnais pouvait s'employer pour d'autres ques- 

 tions du même genre. Je l'ai, en effet, appliquée à la recherche du mouve- 

 ment oscillatoire d'un prisme vertical sous l'action d'un poids appliqué 

 brusquemetit à son extrémité. Ce problème a déjà été résolu par M. Ponce- 

 let, et par là il a complété, en tenant compte des effets de la mise en charge, 

 la solution que Navier avait donnée des vibrations longitudinales des tiges 

 des ponts suspendus ainsi que des oscillations verticales des chaînes. Les 

 résultats définitifs auxquels je suis arrivé par mes procédés coïncident, 

 comme cela devait être, avec ceux antérieurement obtenus par M. Poncelet; 

 mais il était intéressant de montrer la concordance des solutions fournies 

 par les deux méthodes. 



IIP Problème. — Calcul de la résistance des contre-fiches et des tirants des ponts de chemins 

 de for, dits ponts en treillis , sous l'action d'une charge en mouvement. 



» La question qui précède me conduit également à parler d'un problème 

 nouveau, dont j'ai obtenu la solution et qui offre quelque analogie avec 

 le précédent, tout en en différant sous certains rapports essentiels. Il se 

 rapportie à la résistance d'une classe nombreuse de ponts de chemins de fer, 

 connus sous le nom de ponts en treillis ou ponts lattices, d'après la forme 



