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 » Le même procédé d'investigation s'applique à la recherche des effets 

 résultants, de l'arrivée successive de plusieurs mobiles sur la poutre, des 

 soubresauts provenant soit de légers obstacles sur la voie, soit de petites 

 dénivellations entre les rails successifs, et, en un mot, de toutes les circon- 

 stances analogues dont quelques-unes ont une influence très-essentielle et 

 dont il faut tenir compte dans le calcul des équarrissages des pièces. ' » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Etablissement élémentaire des formules de la 

 torsion des prismes élastiques; par M. de Saint-Venant. 



(Renvoi à la Section de Mécanique.) 



« Pour que ces formules, obtenues en posant et intégrant les équations 

 aux différences partielles de l'équilibre d'élasticité, soient généralement 

 adoptées dans la pratiqi^ il faut d'abord qu'elles passent dans l'enseigne- 

 ment des écoles (i), ce^ii exige qu'on en réduise l'établissement à une 

 forme élémentaire. Il convient d'ailleurs, généralement, de se rendre 

 compte de la raison principale des vérités que l'analyse révèle, car, comme 

 a dit un des illustres doyens de l'Académie dans sa Théorie nouvelle de la 



rotation : « Rien ne nous dispense d'étudier les choses en elles-mêmes , 



» et les résultats de nos calculs ont presque toujours besoin d'être vérifiés, 

 » d'un autre côté, par quelque raisonnement simple. » 



» Considérons donc qu'en général, lorsqu'on exerce sur la surface exté- 

 rieure d'un corps élastique une action tangentielle (telle qu'un frottement), 

 elle glisse nécessairement un peu sur le reste du corps, en sorte que les 

 lignes matérielles menées normalement à l'intérieur lui deviennent légère- 

 ment obliques. Mais rien de semblable n'a lieu sur la surface latérale d'un 

 prisme tordu ou fléchi par des forces agissant seulement sur ses bases 

 extrêmes, car cette surface n'est sollicitée que par la pression de l'atmo- 

 sphère qui agit normalement. IjCs petites lignes matérielles qui étaient nor- 

 males à la surface latérale de ce prisme, dont la matière est supposée d'égale 

 élasticité en tous sens, lui seront donc encore normales après que cette sur- 

 face aura été légèrement déformée par la torsion, en sorte que les arêtes 

 devenues courbes ne pourront se projeter ensuite, sur les sections, que 

 tangentiellement au contour de celles-ci. 



(i) Déjà M. Poncelet, dans son Cours de i84oà la Faculté, et M. Morin,dans ses Leçons sur 

 la résistance des matériaux (2' édition), eut bien voulu enseigner ce que nous avons donné 

 d'analogue sur \e glissement transversal et ses effets. 



