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» Il est facile d'en déduire immédiatement que les sections planes trans- 

 versales d'un prisme, lorsqu'elles ont une autre forme que le cercle, ne sau- 

 raient rester planes quand on lui fait éprouver une torsion, qui change ses 

 arêtes en hélices, toutes de même axe et de même pas. Ce point fondamental 

 de la théorie nouvelle de la torsion peut, au reste, être mis en lumière par 

 quelques expériences, soit en tordant un prisme rectangulaire en caout- 

 chouc sur les faces duquel on a tracé transversalement des lignes droites qui 

 s'infléchissent en S, soit en se servant d'un petit appareil qui permet de tordre 

 simultanément deux prismes distants l'un de l'autre et parallèles rendus 

 solidaires par des liaisons rigides de manière qu'ils se comportent comme 

 un seul corps, et dont on verra bien que les bases ne restent pas dans un 

 même plan. 



» Or, il' importe de connaître la forme de la surface courbe affectée 

 ainsi par les sections des prismes tordus, car de cette forme dépendent les 

 inclinaisons que les files longitudinales de molécules changées en hélices 

 prennent sur leurs éléments superficiels, et par conséquent les forces, 

 intérieures que la torsion développe et qui résistent à sa continuation. 



j> Pour la déterminer, divisons le prisme en fibres ou éléments prismati- 

 ques longitudinaux et posons la condition de leur équilibre de translation 

 dans le sens de la longueur. 



» Si la torsion rend obliques aux diverses faces latérales de ces éléments 

 prismatiques les petites lignes qui leiy étaient perpendiculaires, il y aura 

 par cela seul, sur ces faces, des actions tangenlielles, proportionnelles aux 

 petits degrés d'obliquité acquis, et dirigées dans le sens où ces petites per- 

 pendiculaires se sont inclinées sur ces mêmes faces. Ces actions, décompo- 

 sées longitudinalement, seront proportionnelles aux petites obliquités esti- 

 mées longitudinalement aussi, c'est-à-dire aux inclinaisons prises par les 

 petites perpendiculaires sur les arêtes, ou aux projections, sur les tangentes 

 aux files longitudinales de molécules, de l'unité de longueur portée dans 

 la direction de ces lignés anciennement perpendiculaires aux files et aux 

 faces. 



» Ces inclinaisons sont dues à deux causes, la courbure prise par les fibres 



et la courbure prise parles plans des sections.jLes déplacements moléculaires 



sont, vu leur petitesse, simplement résultants géométriques de ceux qui 



viendraient séparément de chacune des deux causes supposée exister seule ; 



et les forces longitudinales développées sont sommes de celles qui auraient 



lieu si les files longitudinales de molécules se courbaient et s'inclinaient 



seules sans les sections, et si les sections se courbaient et s'inclinaient seules 



sans les fibres. 



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