COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



m L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SÉANCE DU LUNDI H JANVIER 1858. 



PRÉSIDENCE DE M. DESPRETZ. 



MEMOIRES ET COMMUIVICATIOIVS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



M. LE Ministre de l'Instruction publique transmet une ampliation du 

 décret impérial qui confirme la nomination de M. Ch. Sainte-Claire Deville 

 à la place vacante, dans la Section de Minéralogie et de Géologie, par suite 

 du décès de M. Dufrénoj. 



Il est donné lecture de ce décret. 



Sur l'invitation de M. le Président, M. Ch. Sainte-Claire Deville vient 

 prendre place parmi ses confrères. 



GÉOMÉTRIE. — Note sur la théorie des polyèdres; par M. Poinsot. 



« 1. On peut réduire toute cette théorie à celle des polyèdres dont 

 toutes les faces sont de simples triangles. Eu effet, s'il y a des faces polygo- 

 nales de plus de trois côtés, menez, dans chaque polygone, et à partir de 

 l'un de ses sommets, les diagonales qui partagent ce polygone en triangles, 

 et vous n'aurez plus qu'un polyèdre à faces triangulaires. 



1) 2. Un polyèdre ne sera donc pour nous qu'un enchaînement de trian- 

 gles dont chacun se lie à un autre par un côté commun, et dont l'ensemble 

 forme une surface fermée de toutes parts : surface que je ne suppose point 

 d'ailleurs ce que l'on appelle convexe, mais telle que l'on voudra, et qui 

 par conséquent pourrait être traversée par une même droite en un nombre 

 quelconque de points. 



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