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 dire qu'il serait possible de produire gratuitemejit autant de travail qu'on 

 voudrait ou autant de chaleur qu'on voudrait, si l'aire S des figures de 

 M. Clapeyron n'était pas susceptible d'être exprimée par une relation de 

 l'espèce 



S=:q'r{t')-qT{t)=£'dt£[qT{t)], . . 



la fonction T {t) devant être la même pour tous les fluides élastiques de la 

 nature. 



» Je cite des faits d'expérience qui tendent à faire admettre que la fonc- 

 tion r(«) doit être une constante et que, par suite, on devra avoir 



8 = 



q' — q 



Je représente par 



<p{v, p)=z constt, (p [v, p) z=z constt', 

 (l;(y, p) = constM, i|;(^i f) = const«,, 



les équations des quatre courbes qui comprennent entre elles l'aire S des 

 figures de M. Clapeyron. Je représente en même temps par 



, t/U Ju 



les quantités de chaleur q, q' . 



» Je cite et je démontre, à ma manière, le théorème de M. Clausius 

 d'après lequel mes expressions de ç, q' sont trop générales et doivent être 

 remplacées p§ir les relations plus simples 



*'«• ; (/= 7 («)(«,-«), q'='^[t'){u,-u), 



la fonction ^{f) étant supposée la même pour toutes les espèces de fluides 

 élastiques, soit gaz, soit vapeurs. 



» Au chapitre IT, j'observe que l'aire S des figures deM. Clapeyron pourra 

 être déterminée par voie d'intégration au moyen des équations de quatre 

 courbes entre lesquelles elle se trouve comprise ; en sorte qu'une certaine 

 condition devra être remplie pour que l'expression de l'aire S obtenue de 

 cette autre manière ne soit pas contradictoire avec la précédente expression 

 de l'aire S. 



» Je désigne par i la quantité de chaleur qui devra être fournie à un 

 fluide élastique pour que la dilatation du fluide se fasse le long d'une courbe 

 arbitrairement donnée sur l'une des ligures de M. Clapeyron. 



