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w Je fais voir d'abord qu'on devra avoir 



di^= y[t)du. 



Je fais voir ensuite que la condition nécessaire pour que les deux expres- 

 sions de l'aire S ne soient pas contradictoires, se réduira à ce que l'ex- 

 pression 



dQ^=y{t)clu — kpdv 



soit une différentielle exacte. 



» Je "conclus d'une simple inspection de cette équation que la chose dési- 

 gnée par Q devra être considérée comme étant la quantité de chaleur propre 

 d'un fluide élastique. 



» En considérant c, t, comme variables indépendantes, je parviens à 

 former l'expression la plus générale de u pour que dQ soit une différentielle 

 exacte en v, t. J'ai, par conséquent, l'expression la plus générale de di, 

 et de celle-là je déduis successivement la chaleur latente q d'un fluide 

 t'iastique, puis les deux chaleurs spécifiques du fluide; l'une a, à pression 

 constante; l'autre b, à volume constant. Je détermine enfin l'expression la 

 plus générale de Q, le tout au moyen d'une fonction arbitraire de t et de 

 certaines intégrales relatives à la seule fonction 



f{v,p)=t. 



Or cette fonction est de l'espèce 



i^/j = C(/3-f t) 



pour une masse d'air, et de l'espèce 



p = Q.{t) 



pour tout mélange de liquide et de vapeur saturée de ce liquide. 



» D'après les expériences de M. Regnaidt l'expression de la chaleur spé- 

 cifique a d'une masse d'air doit se réduire à une constante, ce qui m'oblige 

 de faire 



y[t) = < + constante = Ôq -h t. 



a La fonction 7 {t) devant, d'après le théorème de M. Clausius, être la 

 même pour toutes les espèces de fluides élastiques, il arrive que les expres- 

 sions générales de 



u, di, q, a, b, Q, 



se réduisent pour une masse d'air à un certain groupe d'équations (Gj) et 

 pour toutes les vapeurs à un autre groupe d'équations ( Vj). 



