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AIÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



M. LE Ministre de l'Instruction publique transmet un Supplément à un 

 Mémoire sur le choléra-uiorbus, précédemment adressé de l'île Maurice 

 pour le concours du legs Bréant, par M. Onésime Leroy ( Compte rendu de 

 la séance du ar janvier i856). 



(Renvoi à l'examen de la Section de Médecine constituée eii Commission 

 spéciale pour le concours du legs Bréant.) 



L'Académie renvoie à la même Commission lui Supplément adressé par 

 l'auteur d'un Mémoire reçu dans la séance du 28 décembre 1857, et carac- 

 térisé par la même épigraphe : Omnis enim qui petit. . . 



MÉCANIQUE. — Mémoire sur une nouvelle théorie de la géométrie des masses et 

 sur celle des axes principaux d'inertie; par M. J.-N. Haton de la 



GOCPILLIÈRE. 



(Commissaires, MM. Duhamel, Bertrand). 



« Dans un travail précédent, j'ai étudié la variation des intégrales 1 mxy- 

 quand on les rapporte à toutes sortes de plans coordonnés rectangulaires. 

 Je leur substitue d'abord une longueur ). telle, que ' -; ^ ,, 



M P = 2 2 mxyr. 



« Théorème A : Par un axe déterminé il passe toujours un système unique 

 de plans {plans nuls) pour lesquels s'annule X. Il atteint à 45 degrés son 

 maximum (paramètre) et varie dans l'intervalle en raison inverse du ravon 

 vecteur d'une hyperbole équilatère. 



» Considérant un faisceau d'axes parallèles, je distingue celui du centi-e 

 de gravité et dans l'un de ses plans nuls deux axes focaux dontja distance 

 au précédent est égale à son paramètre. — Théorème B : Le parai^tre d'un 

 axe quelconque est la moyenne géométrique de ses distances aux axes focaux. 

 — Théorème C : Ses plans nuls sont bissecteurs de ceux qui le réunissent à 

 ces axes. 



» Passant aux axes concourants, je les coupe par une sphère qui ait pour 

 rayon le paramètre de l'axe principal moyen, et je distingue les deux axes 

 singuliers perpendiculaires aux plans cycliques de l'ellipsoïde d'inertie. — 

 Théorème B': Le paramètre d'un axe quelconque est la moyenne géométrique 



