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 loppent une série de surfaces du second ordre Loiuoiocales, qui out leurs 

 foyers aux sommets de la surface focale dont j'ai parlé dans mon premier 

 Mémoire. — Théorème Tj : La somme d'inertie relative au plan tangent est 

 constante sur chaque surface. — Théorème S, : Les axes principaux envelop- 

 pent dans l'espace les lignes de courbure du système homofocal. — > Théo-' 

 rème T, : Le moment d'inertie relatif à la tangente est constant sur chaque 

 ligne. — Théorème Q, : Sur chaque ligne de courbure les plans nuls de la 

 tangente sont tangents aux deux surfaces qui s'y coupent, et le paramètre 

 reste constant. — Théorèmes U,, Uj : Les axes et plans principaux d'un point 

 quelconque sont ceux du cône qui y a son sommet et pour base constante 

 l'ellipse focale du système homofocal. — Théorèmes ^,,Y» : Les trois mo- 

 ments et les trois sommes principales dun point quelconque sont comprises 

 entre celles du centre de gravité. —Théorème X: En tout point de l'ellipse 

 focale et de l'hyperbole ombilicale, l'ellipsoïde représentatif est de révolu- 

 tion et a pour axe la tangente de ces courbes. 



» J'obtiens enfin une répartition analogue pour les axes singuliers. — 

 Théorème Y : Un axe singulier l'est en tous les points, et leurs seconds 

 axes décrivent un hyperboloïde gauche. Tous ces hyperboloïdes sont 

 homofocaux, et forment l'une des trois séries des surfaces S^. — Théo- 

 rème Z : Pour toutes les tangentes en un point d'un de ces hyperboloïdes, 

 le carré du paramètre varie comme la courbure de la section normale. » 



PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Sur la théorie de l'action capillaire; 

 par M. C.-Alph. Valson. (Extrait.) 



(Commissaires, MM. Pouillet, Bertrand.) 



« Dans deux Mémoires présentés à l'Académie le 6 et le 20 juillet 1867, 

 j'ai étudié divers points de la théorie de l'action capillaire au double point 

 de vue de l'observation et du calcul. Dans le premier, j'ai traité en parti- 

 culier la question des petits mouvements des liquides dans les tubes capil- 

 laires, ce qui m'a conduit à de nombreuses conséquences que j'ai vérifiées 

 par l'expérience. Dans le second, je me suis plus spécialement occupé des 

 variations que présentent les actions capillaires des liquides quand leur 

 composition varie d'une manière continue. Ce nouveau travail a pour objet 

 de continuer ce dernier genre de recherches; seulement, au lieu de partir 

 du phénomène de l'ascension des liquides dans les tubes capillaires, je prends 

 pour point de départ celui de l'adhérence des disques solides et des li* 

 quides. 



