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ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur quelques formules relatives à la 

 transformation des fonctions elliptiques; par M. Hermite. 



« L'expression générale des quatre fonctions 6 sur lesquelles repose la 

 théorie des fonctions elliptiques est, comme on sait, la suivante : 



(A) 



__ _, ITT I (îm -t- /i)x-<- 7 (2m-+- «.)' I 



Il et V étant zéro ou l'unité et oJ une constante imaginaire telle, qu'en fai- 

 sant 



Gj = w„ 4- ioi, 



on ait w, essentiellement différent de zéro et positif. Ces quatre fonctions 

 sont définies, à un facteur constant près, par les équations 



e^,„(x + co) = (-i)'' e^,,. (or), e- '•''("+"), 



€t elles jouissent des propriétés exprimées par les relations suivantes : 



,ô^.+^-,,-i-^-{x) = Of,',,' Lic+ i^+^ y 



mer, près de l'île d'Ouessant, avaient été déduites d'une construction graphique. En voici 

 les valeurs plus exactes, fournies par le calcul direct : 



Azimut, Si^iS'; distance, 1 8' 5 1 " = 34908 mètres. 



Le son parcourt cette distance en i"45%3— o',i8.f, tétant le nombre de degrés centigrades 

 de la température de l'air ambiant. Dans le cas bien probable où mes indications ne seraient 

 pas utilisées pour le i5 mars prochain, les procédés signalés à cette occasion ne perdraient 

 pas toute valeur : ils pourront être utilisés pour d'autres opérations astronomiques ou même 

 hydrographiques. 



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