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MÉCANIQUE. — Mémoire sur te travail des forces élastiques dans un corps solide 

 élastique déformé par l'action de forces extérieures ; par M. Clapeybon. 



(Renvoi à l'examen de la Section de Mécanique.) 



« Lorsque j'eus à m'occuper de la construction du matériel roulant des 

 chemins de fer de Saint-Germain et de Versailles, la fabrication des ressorts 

 était abandonnée entièrement à la routine des ouvriers; je dus chercher 

 un guide dans les règles connues sur la résistance et la flexion des corps 

 élastiques. Les solides d'égale résistance dans lesquels on s'efforce de 

 répartir également sur tous les points les forces tendant à produire la rup- 

 ture, s'offraient naturellement à l'esprit comme particulièrement aptes à 

 servir de ressorts. Les solides à sectjon parabolique employés par M. Morin 

 dans ses études dynamométriques ; une série de feuilles égales superposées 

 affectant la forme de losanges, reposant sur un appui correspondant à la 

 petite diagonale et chargées de poids à leurs deux extrémités, enfin le res- 

 sort ordinaire composé de feuilles d'égale épaisseur superposées, croissant 

 comme les termes d'une progression arithmétique, sont autant d'exemples 

 de corps d'égale résistance pouvant fonctionner comme ressorts. Appli- 

 quant à chacun de ces systèmes les règles connues sur la charge que 

 peuvent porter les corps élastiques et la flexion correspondante, je remar- 

 quai que, bien qiie les formules correspondantes à ces trois cas fussent diffé- 

 rentes, en multipliant pour chacun d'eux la charge par la flexion, on 



obtenait un produit égal au ir du volume du ressort multiplié par le coef- 

 ficient d'élasticité E et le carré de la tension maxima que comporte la 

 matière employée. Ce produit représentait d'ailleurs le double *de la force 

 vive que le ressort pouvait absorber par l'effet de sa flexion et qui était la 

 mesure naturelle de sa puissance. 



« Une simple tige verticale suspendue et chargée d'un poids ; luie ^ame 

 rectangidaire reposant par son milieu sur un appui et chargée d'un poids à 

 chacune de ses extrémités, conduisent encore à un résultat analogue : seule- 

 ment ici le coefficient ^ est remplacé pour la tige verticale par i, pour la 



lame rectangulaire horizontale par — Il me parut que ces résultats simples 



et inattendus, identiques pour des systèmes de forme très-différente, ou ne 

 variant que par l'introduction d'tui coefficient en passant d'une classe de 



