( 2IO ) 



I 



Ici le coefficient d'élasticité E a pour valeur ^- ^. Les formules nou- 



' 3X -)- 2fi 



velles coïncident donc avec les anciennes quand on a X = [x. Quoi qu'il en 



soit, si dans les anciennes ainsi que dans les nouvelles formules on admet, 



comme dans les ouvrages classiques sur la résistance des matériaux, que 



des trois pressions principales une seule subsiste, en la représentant par T, 



on trouve E / T* <:/i' pour l'expression du travail intérieur du solide déformé. 



Effectuant l'intégration pour les différentes formes de ressorts que nous 



avons mentionnées et supposant que T représente les tensions limites, nous 



retombons sur les formules déjà trouvées ^ET^V pour les trois premières, 



ET*Vet-ET^V pour les deux dernières. Les formules que j'applique 



depuis longtemps au calcul des ressorts ordinaires dans le matériel des 

 chemins de fer s'en déduisent immédiatement; les voici : 



Longueur du ressort = 2 /. 



Nombre des feuilles =■ n. 



Poids limite appliqué à chaque extrémité. . . = p- 



Intervalle entre les brides = 2e. 



Largeur des feuilles = b. 



Epaisseur • . . = a. 



/', flexion de chaque extrémité du ressort; on a les deux équations 



p'^ll = LT'ab, /=ET.^^=^- 



» Voici d'autres conséquences déduites depuis longtemps de ces for- 

 mules. 



» Un système de charpente destiné à supporter un poids P est construit 

 de façon que les pièces prismatiques qui le composent soient tirées ou 

 comprimées dans le sens de leurs axes et que leur section soit en propor- 

 tion de l'effort qu'elles supportent. Le produit de la charge P par la flexion 

 est égal à EVT*. 



» Si l'on combine le volume V de la charpente de façon que le poids 

 supporté P soit un maximum, cette combinaison correspondra au minimum 

 de la flexion. 



» Larésistance au choc est indépendante de la combinaison adoptée. 

 ■ » Un prisme posé de champ sur deux appuis porte plus que posé à plat 



