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 règles que j'ai établies, et que, dans ces derniers, le travail soit pris jusqu'à 

 la période d'aplatissement qui correspond à la charge normale. 



» J'ai déduit de mes formules diverses propriétés essentielles et faciles à 

 énoncer, notamment celles-ci : 



» 1°. Tous les ressorts à feuilles d'égale épaisseur et jointives, qui ont la 

 même flexibilité et lu même résistance, ont sensiblement le même poids; 



» a". Ce poids est proportionnel à la flexibilité du ressort et au carré de 

 sa charge limite; 



M 3°. Les mêmes propriétés existent pour les ressorts à feuilles d'épais- 

 seurs variées, construits d'après les règles que j'ai données, en remplaçant 

 la charge limite par la charge normale, qui répond à l'aplatissement. 



» Pour ces derniers ressorts, ces considérations m'ont conduit à une 

 méthode assez curieuse pour les calculer et d'après laquelle, en cherchant 

 uniquement à satisfaire à une certaine condition qui se rapporte au volume, 

 le ressort se trouve ensuite avoir forcément de lui-même la flexibilité et la 

 résistance demandées. 



» Les lois dont je viens de donner le résumé ne s'appliquent évidemment 

 qu'au travail de la déformation intérieure. Pour avoir en toute rigueur le 

 travail des forces extérieures, il faudrait y joindre le travail résistant dû au 

 frottement des feuilles les unes contre les autres. J'ai fourni dans mon 

 Mémoire sur les ressorts le moyen de l'obtenir. En effet, d'une part, j'ai 

 donné pour des ressorts quelconques, par des formules exactes et depuis 

 longtemps sanctionnées par l'expérience, les valeurs du rayon de courbure et 

 de la flexion en quelque point que ce soit, ainsi que l'équation de la courbe 

 affectée par toutes les lames, sous un poids appliqué aux extrémités de 

 l'appareil. D'un autre côté, j'ai obtenu, sous forme de dérivées du second 

 ordre d'une fonction des rayons de courbure sous charge, les pressions 

 rapportées à l'unité de longueur en un point quelconque de la surface de 

 contact de deux feuilles. On peut donc ainsi calculer le travail du frot- 

 tement. 



» Ces derniers éléments servent de plus, comme je l'ai développé dans 

 mon Mémoire sur les ressorts, à reconnaître les cas dans lesquels les lames 

 tendent ou ne tendent pas à bâiller, circonstance que l'on cherche toujours 

 à éviter dans la pratique. 



» A cette occasion, qu'il me soit permis de mentionner un fait intéressant 

 qui est résulté des nombreuses expériences que j'ai faites dans les ateliers 

 du chemin de fer du Nord sur l'élasticité des lames d'acier, comme com- 

 plément de mon travail sur les ressorts et que je crois avoir le premier mis 



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