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ASTRONOMIE. — Note sur la détermination des erreurs de division du Cercle de 

 Fortin; par M. Yvon Villarceau. (Communiquée par M. Le Verrier.) 



« La réduction des observations faites aux cercles muraux de l'Observa- 

 toire exige la détermination des erreurs de leurs divisions. Le Cercle de 

 Fortin se trouvant pourvu d'un appareil propre à ce genre de recherches, 

 et la réduction des observations ayant d'ailleurs été effectuée jusqu'ici par 

 ordre de dates, on a commencé par cet instrument. 



» Les erreurs de division du Cercle de Fortin ont déjà été l'objet d'une 

 étude préparatoire de la part d'un ancien astronome de l'Observatoire 

 M. Mauvais, et les résultats qu'il a obtenus, relativement aux erreurs de 

 •ji traits, ont été publiés dans \es,Comptes rendus. Le travail de M. Mauvais 

 paraît avoir été fait avec un grand soin ; néanmoins il nous a été impossible 

 d'en tenir compte : la divergence de plusieurs des nombres donnés par cet 

 astronome avec ceux qui ont été obtenus depuis, est telle, qu'il n'est pas 

 permis de les combiner avec les récentes déterminations, sans avoir reconnu 

 si cette divergence a sa source dans les erreurs des observations, ou si elle 

 ne tient pas plutôt à quelque erreur de calcul ou de transcription. Or, l'Ob- 

 servatoire ne possédant aucune trace du travail de M. Mauvais, la diffi- 

 culté n'a pu être éclaircie et nous nous sommes trouvé, bien à regret, dans 

 la nécessité de nous priver de l'avantage de faire concourir ses détermina- 

 tions avec les nôtres. 



» Le projet que j'ai préparé pour l'étude des divisions et dont j'ai sur- 

 veillé l'exécution, s'appuie sur une théorie qui sera exposée dans les 

 Annales de l'Observatoire impérial de Paris. Cette théorie ne donne pas la 

 solution d'une simple question de géométrie : on y tient compte des condi- 

 tions physiques et mécaniques du problème. Ainsi, la considération du 

 frottement des axes a suffi pour montrer combien une tentative de la déter- 

 mination des erreurs individuelles des traits d'un limbe gradué peut être 

 illusoire. L'erreur moyenne des traits opposés ayant seule de l'intérêt pour 

 les astronomes, puisque l'on a toujours le soin de combiner, dans les 

 observations, les lectures faites à des microscopes opposés, on s'est tenu à 

 la détermination de l'erreur moyenne. 



» M. Lépissier, astronome-adjoint de l'Observatoire, a pris la part la 

 plus considérable dans les observations et les calculs qui en ont été la suite : 

 on lui doit la détermination des erreurs des arcs de 60°, de 20" et 10°. 



» Ces mesures ont été faites à l'aide des six microscopes fixes, et de micros- 



