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 raisons seraient les moitiés des diverses périodes imaginaires de cette inté- 

 grale; de telle sorte que si les limites varient infiniment peu, ainsi que les 

 valeurs intermédiaires des variables, pourvu que la fonction et la variable 

 à leurs limites restent réelles, la partie imaginaire de l'intégrale ne varie pas. 

 » Imaginons donc que nous ayons remplacé les variables a?, y, z,..., u 

 seulement par leurs correspondantes x' , j\ ^ ,■■•-, «', et que nous ayons 

 donné à x' , j\ z',--, "' des valeurs fixes : l'intégrale 



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dt. 



prise entre des limites réelles, d'ailleurs quelconques par rapport à < et à ç, 



C 

 aura pour partie imaginaire une quantité indépendante de^r-^i qui sera par 



conséquent toujours la même fonction de x\ j\ z',.--, «'■ Cela posé, cette 

 fonction, 41, étant trouvée, l'intégrale cherchée, 



, ^dx' fdf Cdz'... f'i^du', 



que Ton obtiendra en prenant pour limites de chaque intégration les 

 valeurs de la variable, dont la différentielle entre sous le signe /, pour les- 

 quelles l'intégrale précédente serait nulle, ne dépendra évidemment pas de 



C„ 



MKCANIQUE APPLiQiJÉE. — Mémoire sut les seclions à donner aux luyaux 

 destinés à conduire la vapeur des générateurs aux cylindres des machines; 

 par M. Mahistre. (Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires, MM. Poncelet, Combes.) 



« La détermination du diamètre qu'il convient de donner aux tuyaux 

 destinés à conduire la vapeur des générateurs aux cylindres des machines, 

 n'est pas sans importance. Et en effet, si les conduits sont trop étroits, la 

 machine ne pourra marcher, avec une vitesse donnée, qu'autant que la 

 pression dans le générateur surpassera d'une quantité plus ou moins grande 

 la pression d'admission dans le cylindre. Par conséquent, dés l'iustantoùla 

 pression dans la chaudière atteindra le numéro du timbre de [celle-ci, la 

 charge de la machine ne pourra plus être accrue. Au contraire, si la sec- 

 tion des conduits est choisie convenablement, non-seulement on pourra 

 charger les pistons jusqu'à rendre la pression d'admission sensiblement égale 



