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 fixant cette dernière en un quelconque de ces points, le mouvement cesse 

 aussitôt. Savart avait cherché à expliquer ces nœuds par des inflexions de 

 la verge de part et d'autre de sa position d'équilibre; cette explication ne 

 saurait s'appliquer qu'à un petit nombre de faits. 



» En examinant une verge sur laquelle ces nœuds sont dessinés avec net- 

 teté, on voit qu'ils occupent presque la même position que les nœuds qui 

 appartiennent au son transversal à l'unisson avec le son longitudinal, ou 

 qui en diffère le moins-, seulement, en général, par l'ébranlement trans- 

 versal les mêmes nœuds se produisent simultanément sur les deux faces de 

 la verge; par l'ébranlement longitudinal, ils alternent sur les deux faces 

 opposées. Il est donc naturel d'admettre qu'il existe en même temps dans la 

 verge deux modes de vibrations rectangulaires , soumis chacun séparé- 

 ment aux mêmes lois que s'il était seul. Cette hypothèse suffit en effet pour 

 lendre compte de la formation des nœuds dont nous avons parlé. 



B Prenons d'abord une verge, dans laquelle le rapport de la longueur à 

 l'épaisseur soit tel, qu'il y ait unisson entre le son longitudinal et un des 

 sons transversaux, et admettons que, sous l'influence d'un ébranlement 

 longitudinal, elle vibre à la fois longitudinalement et transversalement. 

 Dans le mouvement longitudinal, il n'existe qu'un nœud au milieu; dans 

 le mouvement transversal, il existe un plus grand nombre de nœuds dont 

 les positions sont déterminées par les formules d'Euler, vérifiées par 

 MM. Strehlke et Lissajous ; considérons un nœud transversal quelconque, , 

 non situé au milieu même de la verge» Deux molécules prises de part et 

 d'autre de ce nœud auront des vitesses longitudinales dirigées dans le 

 même sens, et des vitesses transversales dirigées en sens contraire ; on aura 

 la vitesse résultante en construisant un rectangle sur les vitesses compo- 

 santes; pendant la seconde période de la vibration, toutes les vitesses chan- 

 gent à la fois de sens, et il en résulte que les chemins que décrivent les molé- 

 cules restent dirigés suivant les mêmes lignes. Par suite de la coïncidence 

 de ces deux mouvements rectangulaires, deux molécules situées de part et 

 d'autre d'un même nœud transversal, exécutent donc des vibrations suivant 

 des lignes obliques par rapport à l'axe de la verge et inclinées en sens con- 

 traires ; le sable sera donc lancé à la surface de la verge, du côté des nœuds 

 vers lesquels convergent les mouvements des molécules, et s'écartera de 

 ceux près desquels les mouvements moléculaires sont divergents; on con- 

 çoit donc pourquoi la moitié des nœuds se trouve sur une des faces de la 

 verge, et l'autre moitié sur la face opposée ; seulement la disposition géné- 

 rale sera différente, suivant qu'il y aura un nombre pair ou impair de 

 nœuds. 



