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 avec le plan langent au point où la génératrice rencontre la ligne de stric- 

 tion ou de gorge de la surface. 



» 3°. Le rayon de torsion t d'une courbe tracée sur une surface est donné 

 par la formule 



-rzzicoseVHm^-^, 



dans laquelle p représente le rayon de courbure, s la longueur de l'arc de la 

 courbe, 6 l'inclinaison du plan osculateur sur le plan normal à la surface 

 mené par la même tangente, /3 l'angle de cette tangente avec sa conjuguée 

 sur la surface. 



» Pour une ligne géodésique on a 



T p ' ' ' 



formule identique à celle qui est relative aux hélices cylindriques. 



» 4°- Soient D le rapport entre l'élément de longueur ds d'une courbe 

 tracée sur une surface, et l'angle formé par les tangentes à la surface, per- 

 pendiculaires à la courbe, menées aux extrémités de ds; T le rayon de cour- 

 bure de la section normale, menée suivant ds; r le rayon principal de 

 courbure de la surface polaire de la courbe au centre de courbure; R le 

 rayon pareil relatif à la ligne géodésique tangente à la courbe. On a la re- 

 lation 



- = — cos 9 

 p r 



sinSf^+Vcof/g-f-jV 



» En supposant t = oo , on retrouve sous une autre forme la loi de la dé- 

 viation dans les sections obliques découvertes par M. Transon. 



n Dans la troisième partie, j'établis les formules qui expriment le roule- 

 ment de deux surfaces l'une sur l'autre, et je termine en étudiant les pro- 

 priétés relatives aux lieux géométriques des points de contact sur ces 

 surfaces. » 



MÉCANIQUE. — Diminution d'intensité du frottement de glissement à mesure 

 que la vitesse augmente, particulièrement dans te glissement des wagom sur 

 les rails des chemins de fer ; formule représentative de cette diminution ; par. 

 M. H. BocHET. (Extrait par Fauteur.) 



(Commissaires, MM. Combes, Morin, Bertrand.) 



« Les belles expériences de M.. Morin (exécutées à Metz en i83i-3a-33) 



