COMPTE RENDU 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



SEANCE DU LUNDI 5 MAI 1838. 



PRÉSIDENCE DE M. DESPRETZ. 



MEMOIRES ET COMMUMCATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE ANALYTIQUE. — Note relative au Mémoire de M. Resal inséré dans 

 le Compte rendu de la séance précédente ; par M. J. Bertrand. 



« Le dernier numéro des Comptes rendus contient l'analyse d'un Mémoire 

 de M. Resal, relatif à la théorie des surfaces. Le principe des démonstra- 

 tions de l'auteur paraît digne d'intérêt, et les résultats auxquels il conduit 

 montrent son utilité dans l'étude des surfaces ; mais je demanderai la per- 

 mission de faire observer que trois des théorèmes énoncés par M. Resal 

 appartiennent à M. O. Bonnet qui les a démontrés en i848, dans \e Jour- 

 nal de [Ecole Polytechnique. Le théorème cité en premier lieu est énoncé 

 dans des termes complètement équivalents à la page i8 du Mémoire de 

 M. Bonnet. 



» Le second théorème, conséquence facile du premier, se trouve à la 

 page 6i. Ce théorème a d'ailleurs attiré déjà l'attention des géomètres; il a 

 été utilisé dans des recherches relatives à la théorie de la chaleur et ensei- 

 gné à plusieurs reprises, soit au Collège de France, soit à l'École Normale. 



» Le troisième théorème fournit l'expression de l'élément nommé par 

 M. Bonnet seconde courbure géodésique, et les formules élémentaires de la 



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