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 Il y a quelques mois, ayant fait vibrer la lame longitudinalement, je re- 

 connus qu'elle rendait le même son que par l'ébranlement transversal, 

 mais je remarquai en même temps que le sable quittait les nœuds d'ordre 

 pair, à l'exception du deuxième et du quatorzième , et se portait sur les 

 nœuds d'ordre impair. 



» J'essayai alors les mêmes expériences en retournant la lame, et 5e vis les 

 mêmes effets se reproduire en ordre inverse, c'est-à-dire que sur la face 

 inférieure les nœuds pairs apparaissaient dans l'attaque longitudinale, et les 

 nœuds impairs dans l'attaque transversale en réservant, comme précédem- 

 ment, le deuxième et le quatorzième nœud qui, dans tous les cas possibles, se 

 manifestaient par l'accumulation du sable. Il y avait donc alternance entre 

 les nœuds du mouvement transversal d'une face à l'autre, et sur la mêrrie 

 face alternante entre les nœuds du mouvement longitudinal et ceux du 

 mouvement transversal, en laissant de côté l'anomalie relative aux nœuds 

 extrêmes. 



» Ces rapprochements m'avaient paru présenter quelque intérêt, mais, 

 en l'absence d'une théorie satisfaisante, je m'étais contenté de les signaler 

 à quelques savants, notamment à M. de Senarmont, à qui j'ai soumis ces 

 expériences, me réservant de les publier ultérieurement.. 



» Après avoir lu la Note présentée par M. Terquem, dans la séance 

 du 19 avril i858, sur les vibrations longitudinales des lames, j'ai cru devoir 

 examiner si la théorie qu'il avait proposée s'accordait avec les faits que 

 j'avais constatés de mon côté , et j'ai reconnu qu'elle permettait de les ex- 

 pliquer complètement. 



» En effet, admettons dans la lame la coexistence d'un mouvement lon- 

 gitudinal et d'un mouvement transversal de même période, les deux extré- 

 mités seront des nœuds communs aux deux mouvements. Le sens du mou- 

 vement longitudinal sera le même au même instant dans toute l'étendue 

 de la lame. Pour qu'il se produise des nœuds fixes, il faut de toute nécessité 

 que les deux mouvements arrivent simultanément à leur maximum d'am- 

 plitude : seulement cette condition peut être remplie de deux manières. 



a Considérons comme positifs les mouvements longitudinaux dirigés de 

 droite à gauche, et les mouvements transversaux dirigés de bas en haut, 

 comme négatifs les mouvements inverses des précédents ^ deux cas peuvent 

 se présenter : 1° ou les mouvements sont de même signe dans les inter- 

 nœuds impairs, et de signes contraires dans les internœuds pazrs; alors en 

 appliquant à la lame encastrée les mêmes raisonnements que ceux appli- 



