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 exactement à priori, on peut bien penser qu'il vaudrait mieux introduire loùt 

 de suite dans les calculs les va leurs numériques de ces quantités que de les 

 conserver sous forme littérale jusqu'à la fin des calculs, pour ensuite leur 

 attribuer ces mêmes valeurs numériques. Mais il n'en est pas réellement 

 ainsi. Les éléments elliptiques du mouvement de la lune ne peuvent èti-e 

 déterminés que par la comparaison des formules qui donnent les coordon- 

 nées de la lune avec les observations ; ces éléments auront <lonc telles ou 

 telles valeurs, suivant qu'on regardera les coordonnées de la lune comme 

 représentées par telles ou telles expressions. Quand on fait une nouvelle 

 théorie de la lune, c'est avec le dessein de trouver pour ces coordonnées 

 des expressions plus exactes que celles qui ont été antérieurement détermi- 

 nées, soit qu'on parvienne à la connaissance d'inégalités inconnues jusque- 

 là, soit qu'on corrige seulement les valeiu's inexactes des coefficients de 

 quelques-unes des inégalités connues ; sans cela les recherches dont on 

 s'occupe seraient sans objet. Dès lors on ne peut pas admettre à priori que 

 l'on connaisse exactement les valeurs des éléments de la lune, puisque ces 

 valeurs dépendent jusqu'à un certain point de ce que l'on cherche. Il est donc 

 beaucoup plus naturel de laisser aux éléments dont dépendent les coeffi- 

 cients des inégalités leur forme purement littérale, pour ne leur attribuer 

 des valeurs numériques que lorsqu'on aura pu déterminer ces valeurs par la 

 comparaison des expressions obtenues pour les coordonnées avec les obser- 

 vations. Cette manière d'agir est beaucoup plus satisfaisante pour l'esprit 

 et conduit évidemment à une solution plus complète de la question. 



1» Pour opérer comme l'ont fait MM. Damoiseau et Hansen, c'est-à-dire 

 pour employer immédiatement les valeurs numériques des éléments de la 

 lune dans le calcul des inégalités de son mouvement, il faut supposer que 

 les valeurs qu'on attribue provisoirement à ces éléments ne seront que très- 

 peu modifiées par la comparaison ultérieure des coordonnées de la lune 

 avec les observations, et se réserver d'ailleurs la possibilité d'apporter aux 

 coefficients des principales inégalités les corrections que pourraient néces- 

 siter les différences entre les valeurs définitives des éléments et leurs valeurs 

 provisoires employées dans les calculs. 



» Ces considérations suffisent, je crois, pour qu'on n'ait pas à hésiter à 

 accorder la préférence aux développements analytiques sur les calculs nu*- 

 mériques, dans la détermination des coefficients des inégalités de la lune ; 

 à moins toutefois qu'indépendamment de ce qui vient d'être dit, on 

 n'ait des motifs graves pour faire le contraire. Ce sont des motifs de ce 

 genre que M. Hansen met en avant dans son ouvrage, et d'après lesquels il 



