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c'est la première qui pourrait servira l'objet que nous indiquons; mais je 

 me bornerai, en terminant cette Note, à montrer qu'elle donne un nouvel 

 exemple de ce rapprochement que j'ai essayé de faire ressortir, entre la 

 théorie de la transformation pour le troisième ordre et celle des formes 

 cubiques à trois indéterminées. Effectivement, le paramètre / qui figure 

 dans la transformée canonique 



X* + J-' 4- z' + 6 Ixyz, 

 dépend des invariants S et T, ou plutôt de S et S, par l'équation 



8/'-t-i 4 s, 



» Or il suffit, en introduisant une seule indéterminée, de poser 1 = pY 

 pour la ramener à la relation entre V et U. De là résulte qu'en prenant pour 

 module 



et posant, pour abréger, 



9 = |(/nK. + m'JR'), 



3 '10') c'-! • .M 



on a ces expressions des trois quantités â, A et Z, savoir : 



^ - sin^amy ^_-i -g i + cos'amy ._ S Aamy 

 V^sin'coaniç' 2 V^ sin'amç ' S, sincoam(f' 



Dans ces formules m et m' peuvent être pris égaux à deux nombres entiers 

 quelconques, pourvu qu'on ne les suppose pas en même temps nuls ou 

 divisibles par 3. » 



RAPPORTS. 



MÉCANIQUE APPLiqvÊÊ.'—'lflapport sur un modèle de machine à tailler les verres 

 optiques suivant des courbures quelconques; par M. Straus-Durckheim. 



(Commissaires, MM. Pouillet, Séguier, Babinet rapporteur.) 



>1 vî/. 



« L'Académie nous a chargés, M. Pouillet, M. Séguier et moi, de lui 

 faire connaître une machine à tailler les verres d'optique suivant une 

 courbure quelconque. Le modèle que nous avons sous les yeux, et qui 



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