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 en nommant c le côté, 



■"•'■■y 



i/P. y (R + rj 2(0' = ^Tr/P,c<p(R +;•)». 



Soit ô l'angle que la génératrice du tronc fait avec l'axe; on aura à la fois 



F, = Psinô, 

 R — r = c sin Q , , 



d'où l'on tire 



P,c = P(R-r); 



au moyen de cette valeur, le travail développé sur toute la surface de la 

 clef devient 



'i;r^P(R + ,f(R -;•)?.■ 



Désignons par F la force motrice qui agit à l'extrémité du bras de levier b 

 fixé à la clef; le travail élémentaire de cette force aura sensiblement pour 

 valeur 



« 



si l'amplitude du mouvement de la clef est un petit arc de cercle; par con- 

 séquent on aura la relation 



FA<p = i;:/P (R 4- r/(R -'■)?, 

 d'où l'on tire 



ce qu'il s'agissait d'obtenir. 



» Ce résultat fait voir que la force nécessaire pour mouvoir une clef 

 de robinet est indépendante de la longueur de sa partie conique. » 



M. Haton adresse une Note complémentaire du Mémoire qu'il a pré- 

 senté dans la dernière séance. Elle renferme « une démonstration simple 

 et géométrique basée sur la considération de l'hexagone mixtiligne formé 

 de n et t, de N et T et des arcs de la courbe et de sa 4* développée. En 

 projetant ce contour mixtiligne sur n et t considérées successivement 

 comme ses résultantes, on arrive de suite aux formules générales. » M. Haton 



